1．已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，
A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（2256+1），則A的個(gè)位數(shù)字為5．

分析 重復(fù)使用平方差公式計(jì)算，得出最簡(jiǎn)結(jié)果，再判斷結(jié)果的個(gè)位數(shù)．

解答 解：A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（2256+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（2256+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）…（2256+1）
=2512-1，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…．
∴尾數(shù)按照2、4、8、6依次循環(huán)，
∴2512的尾數(shù)為6，
∴2512-1的尾數(shù)為5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式的運(yùn)用，冪的個(gè)位數(shù)的求法，重復(fù)使用平方差公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{0.04×49}{0.25×121}}$=$\frac{14}{55}$，$\sqrt{\frac{8{a}^{4}^{3}}{{c}^{2}}}$（b≥0，c＞0）=$\frac{2{a}^{2}b\sqrt{2b}}{c}$．

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9．如圖1，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OA=2OB，AB=5，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，P（x，y）在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，其中1＜x＜8，連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥OP，且OP=2OQ，連接PQ，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，n），其中m＜0，n＞0，求n與m的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量m的取值范圍．

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16．2014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶(hù)的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．

小明發(fā)現(xiàn)每月每戶(hù)的用水量在5m2-35m2之間，有8戶(hù)居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：
（1）n=210，小明調(diào)查了96戶(hù)居民，并補(bǔ)全圖1；
（2）如果小明所在的小區(qū)有1800戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有多少？

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6．若9x2-49=0，則x=±$\frac{7}{3}$，則y2=（-7）2，則y=±7．

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13．要使$\sqrt{x-1}$有意義，則x的取值必須滿(mǎn)足的條件是x≥1．

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10．若三角形的外心在三角形的外部，則這三角形的形狀是鈍角三角形．

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11．二次函數(shù)=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)有函數(shù)值y＞0，當(dāng)x=-1時(shí)有函數(shù)值y＜0，則下列關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的說(shuō)法正確的是（　　）
A．一元二次方程ax2+bx+c=0可能只有1個(gè)根
B．一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根都在-1和1之間
C．一元二次方程ax2+bx+c=0可能無(wú)實(shí)數(shù)根
D．一元二次方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的根，且在-1和1之間有1個(gè)根

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