12、如圖，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形，用三角板和圓規(guī)畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形，并標(biāo)注字母．你畫的是△
AOB
≌△
AOC
，依據(jù)是
SAS
．
分析：本題是用尺規(guī)作圖做出兩個全等的三角形：在OM、ON上截取相同長度的線段，在OP上任取一點(diǎn)A，構(gòu)造全等三角形即可．
解答：解：作圖過程：以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，交射線ON，OM為C，B兩點(diǎn)，在射線OP上任取一點(diǎn)A（O點(diǎn)除外），連接AB，AC，
所得△AOB≌△AOC，
∵OB=OC，OA是公共邊，OP是角平分線∠AOB=∠AOC，
∴全等的依據(jù)是SAS．
點(diǎn)評：本題考查的是熟練掌握尺規(guī)作圖的技巧和三角形全等的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OP是∠MON的角平分線，點(diǎn)A是ON上一點(diǎn)，作線段OA的垂直平分線交OM于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作CA⊥ON交OP于點(diǎn)C，連接BC，AB=10cm，CA=4cm．則△OBC的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（不需證明）
（2）如圖③，在△ABC中，∠B=60°，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市七中八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

 

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