如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸．
第（1）問：給出四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是______．
第（2）問：給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是______．
（1）①∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，正確；
②∵對(duì)稱軸為x=-
b
2a
＞0，
∴a、b異號(hào)，即b＜0，錯(cuò)誤；
③∵與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，錯(cuò)誤；
④當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=0，正確．
故第（1）問正確的結(jié)論的序號(hào)是①④．
（2）①∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0，錯(cuò)誤；
②∵對(duì)稱軸為x=-
b
2a
＜1，a＞0，
∴2a+b＞0，正確；
③∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0）
∴a-b+c=2，a+b+c=0，
∴a+c=1，正確；
④∵a+c=1，c＜0，
∴a＞1，正確．
故第（2）問正確的結(jié)論的序號(hào)是②③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正確的結(jié)論有（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=
1
3
，小亮通過觀察得出了下面四條信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你認(rèn)為其中正確的有______．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-（x-2）2+1經(jīng)過平移后與拋物線y=-（x+1）2-2重合，那么平移的方法可以是（　�。�
A．向左平移3個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位
B．向左平移3個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位
C．向右平移3個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位
D．向右平移3個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=ax2-bx+c的圖象過點(diǎn)（-1，0），則
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，則（　�。�
A．M＞0B．M＜0
C．M=0D．M的符號(hào)不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜-1，其中結(jié)論正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a、b同號(hào)；②二次函數(shù)有最小值；③4a+b=0；④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸，則①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b，其中是負(fù)數(shù)的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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