【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B,C兩點的俯角分別為53°和45°,已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為75m,請求出熱氣球離地面的高度.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,AC=2AB,AD平分∠BAC交BC于點D,延長DB至點F,使BF=BD連接AF.
(1)求證:AF=CD.
(2)若CE平分∠ACB交AB于點E,試猜想AC,AF,AE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】如圖,∥,BE∥CF,BA⊥,DC⊥,下面給出四個結(jié)論:①BE=CF;②AB=DC;③;
④四邊形ABCD是矩形.其中說法正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】實踐活動小組要測量旗桿的高度,現(xiàn)有標(biāo)桿、皮尺.小明同學(xué)站在旗桿一側(cè),通過觀視和其他同學(xué)的測量,求出了旗桿的高度,請完成下列問題:
(1)小明的站點,旗桿的接地點,標(biāo)桿的接地點,三點應(yīng)滿足什么關(guān)系?
(2)在測量過程中,如果標(biāo)桿的位置確定,小明應(yīng)該通過移動位置,直到小明的視點與點 在同直一線上為止;
(3)他們都測得了哪些數(shù)據(jù)就能計算出旗桿的高度?請你用小寫字母表示這些數(shù)據(jù)(不允許測量多余的數(shù)據(jù));
(4)請用(3)中的數(shù)據(jù),直接表示出旗桿的高度.
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【題目】如圖,直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點A(1,m),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集;
(3)若點P在x軸上,連接AP把△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影.已知桌面的直徑為1.2 m,桌面距離地面1 m.若燈泡距離地面3 m,則地面上陰影部分的面積為 ( )
A. 0.36πm2 B. 0.81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2
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【題目】已知y是x的反比例函數(shù),且點A(3,5)在這個函數(shù)的圖象上.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)點B(-5,m)也在這個反比例函數(shù)的圖象上時,求△AOB的面積.
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【題目】已知:如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo).
(2)在x軸上畫出點P,使PA+PC最小,寫出作法.
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【題目】閱讀下面材料:
小明觀察一個由1×1正方形點陣組成的點陣圖,圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1,他發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題:對于圖中出現(xiàn)的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段,都可以在點陣中找到一點構(gòu)造垂直,進(jìn)而求出它們相交所成銳角的正切值.
請回答:
(1)如圖1,A,B,C是點陣中的三個點,請在點陣中找到點D,作出線段CD,使得CD⊥AB;
(2)如圖2,線段AB與CD交于點O.為了求出∠AOD的正切值,小明在點陣中找到了點E,連接AE,恰好滿足AE⊥CD于點F,再作出點陣中的其它線段,就可以構(gòu)造相似三角形,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決.
請你幫小明計算:OC= ;tan∠AOD= ;
解決問題:
如圖3,計算:tan∠AOD= .
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