如圖，在直角三角形中，一直角邊比另一直角邊長1，且斜邊長為5．
（1）請畫出這個直角三角形的內(nèi)切圓；
（2）并求出此內(nèi)切圓的半徑．
（1）作圖：

（2）如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF．
在Rt△ABC中，
設(shè)AB=x，則BC=x+1．
∵AC=5，
∴x2+（x+1）2=25，
∴x1=3，x2=-4．（舍）
∴AB=3，BC=4．
設(shè)內(nèi)切圓半徑=R．
∵S△ABC=
1
2
×3×4=6．
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC
=
1
2
×AB×R+
1
2
×BC×R+
1
2
×AC×R
=
3
2
R+2R+
5
2
R
=6R．
∴6R=6，
∴內(nèi)切圓的半徑為1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一塊圓形砂輪破碎后的部分殘片，試找出它的圓心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請先畫一個直角三角形ABC，使∠C=90°，再畫兩銳角∠A，∠B的角平分線AO、BO交于點(diǎn)O．
（1）請計(jì)算∠AOB的度數(shù)；
（1）經(jīng)過點(diǎn)O畫直線DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；其中有兩個等腰三角形，找一個出來加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”，圖5中四邊形ABCD就是一個格點(diǎn)四邊形．
（1）圖中四邊形ABCD的面積為______；
（2）在《答題卡》所給的方格紙中畫一個格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

尺規(guī)作圖：已知線段a，作一個等腰△ABC，使底邊長為a，底邊上的高為
1
2
a．（要求：寫出已知求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)出必要的字母，不寫作法和結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形一條對角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖，點(diǎn)P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°．
（1）在BC上作點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A，B的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn)M到AB，AC兩邊的距離相等時，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)A、B、C，用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O過點(diǎn)A、B、C．（不寫作法，保留痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用圓規(guī)、直尺（三角尺）作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
如圖．107國道OA和320國道OB在我市相交于O點(diǎn)，在∠AOB的附近有工廠M和N，現(xiàn)要修建一個貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且使PM=PN．用尺規(guī)作出貨站P的位置．
結(jié)論：

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