【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________________.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）

【解析】

(Ⅰ)移項，兩邊同時除以-1，不等式方向改變，即可得答案；

(Ⅱ)移項，兩邊同時除以3，即可得答案；

(Ⅲ)根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示出①②的解集即可；

(Ⅳ)根據(jù)數(shù)軸找出兩個解集的公共部分即可.

(Ⅰ)2-x≤5

移項得：-x≤3，

解得：x≥-3.

故答案為：x≥-3.

(Ⅱ)x+3≤3-2x

移項得：3x≤0，

解得：x≤0.

故答案為：x≤0

(Ⅲ)不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

（IV）由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為-3≤x≤0，

∴原不等式組的解集為-3≤x≤0.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，則下列關系式中成立的有( )

① ； ② ； ③；④CE2=CD×BC； ⑤BE2=AE×BC

A.2個B.3個C.4個D.5個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點與點關于軸對稱，點為軸的正半軸上一動點.以為邊作等腰直角三角形，，點在第一象限內.連接，交軸于點.

（Ⅰ）用含的式子表示點的坐標；

（Ⅱ）在點運動的過程中，判斷的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由；

（Ⅲ）過點作，垂足為點，請直接寫出與之間的數(shù)量關系式.

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【題目】已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化簡求值：．

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【題目】數(shù)學活動課上，張老師引導同學進行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動一

如圖3，將鉛筆繞端點順時針旋轉，與交于點，當旋轉至水平位置時，鉛筆的中點與點重合．

數(shù)學思考

（1）設，點到的距離．

①用含的代數(shù)式表示：的長是_________，的長是________；

②與的函數(shù)關系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動二

（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關系式計算并補全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個點．

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學思考

（3）請你結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質或結論．

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【題目】如圖，在中，，以點A為旋轉中心，將繞點A逆時針旋轉，得，連接，若，則的大小是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，點.

（Ⅰ）如圖①，求AB的長；

（Ⅱ）如圖②，把圖①中的繞點B順時針旋轉，使點O的對應點AM恰好落在OA延長線上，N是點A旋轉后的對應點.

①求證：；②求點N的坐標；

（Ⅲ）點C是OB的中點，點D為線段OA上的動點，在繞點B順時針旋轉過程中，點D的對應點是P，求線段CP長的取值范圍（直接寫出結果）.

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【題目】如圖1，拋物線C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．已知點A的坐標為（﹣1，0），點O為坐標原點，OC=3OA，拋物線C1的頂點為G．

（1）求出拋物線C1的解析式，并寫出點G的坐標；

（2）如圖2，將拋物線C1向下平移k（k＞0）個單位，得到拋物線C2，設C2與x軸的交點為A′、B′，頂點為G′，當△A′B′G′是等邊三角形時，求k的值：

（3）在（2）的條件下，如圖3，設點M為x軸正半軸上一動點，過點M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點，試探究在直線y=﹣1上是否存在點N，使得以P、Q、N為頂點的三角形與△AOQ全等，若存在，直接寫出點M，N的坐標：若不存在，請說明理由．

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【題目】某校九年級有600名學生，在體育中考前進行了一次模擬體測.從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次抽取到的學生人數(shù)為 ，圖2中的值為 ；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校九年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？

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