【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上,AH=2,連接CF.當△CGF是直角三角形時,線段AE的長為______.
【答案】2或6或或
【解析】
由題意得,分∠FGC和∠FCG和∠GFC為直角討論,①當∠GFC為90時,E、F、C三點在同一直線上,所以△AEH∽△BCE,根據(jù)相似三角形的對應線段成比例可求出解;
②當∠GCF=90,此時F點正好落在BC上, △AEH≌△CGF, △AEH∽△GDH,可求得AE的值;
③當∠CGF=90時,C,G,H共線,所以不可能.
解:①由題意得,∠FGC和∠FCG都不能為直角,當∠GFC為90時,E、F、C三點在同一直線上,所以△AEH∽△BCE, ,
設AE=x,有,可得x=2或者x=6,
②當∠GCF=90,此時F點正好落在BC上,則△AEH≌△CGF, △AEH∽△GDH,則
,解得x=4+2或x=4-2,
③當∠CGF=90時,C,G,H共線,所以不可能;
故答案:2或6或或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一座拋物線型拱橋,已知橋下在正常水位AB時,水面寬8m,水位上升3m, 就達到警戒水位CD,這時水面寬4m,若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上升,求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】農(nóng)八師石河子市某中學初三(1)班的學生,在一次數(shù)學活動課中,來到市游憩廣場,測量坐落在廣場中心的王震將軍的銅像高度,已知銅像底座的高為3.5m.某小組的實習報告如下.請你計算出銅像的高(結果精確到0.1m)
實習報告2003年9月25日
題目1 | 測量底部可以到達的銅像高 | |||
測 得 數(shù) 據(jù) | 測量項目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
BD的長 | 12.3m | 11.7m | ||
測傾器CD的高 | 1.32m | 1.28m | ||
傾斜角 | α=30°56' | α=31°4' | ||
計 算 | ||||
結果 |
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【題目】(本題滿分8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)、1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出1個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為支援困山區(qū),某學校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品.已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元,用180元購買B型學習用品與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同.
(1)求A,B兩種學習用品的單價各是多少元;
(2)若購買A、B兩種學習用品共1000件,且總費用不超過28000元,則最多購買B型學習用品多少件?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,矩形的頂點、,將矩形的一個角沿直線折疊,使得點落在對角線上的點處,折痕與軸交于點.
(1)線段的長度為__________;
(2)求直線所對應的函數(shù)解析式;
(3)若點在線段上,在線段上是否存在點,使四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中,,,是的角平分線,于點.
(1)如圖,連接,求證:是等邊三角形;
(2)點是線段上的一點(不與點重合),以為一邊,在的下方作,交延長線于點,請你在圖中畫出完整圖形,并直接寫出與之間的數(shù)量關系;
(3)如圖,點是線段上的一點,以為一邊,在的下方作,交延長線于點,試探究與數(shù)量之間的關系,并說明理由.
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【題目】小李是某服裝廠的一名工人,負責加工A,B兩種型號服裝,他每月的工作時間為22天,月收入由底薪和計件工資兩部分組成,其中底薪900元,加工A型服裝1件可得20元,加工B型服裝1件可得12元.已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件,設他每月加工A型服裝的時間為x天,月收入為y元.
(1) 求y與x的函數(shù)關系式;
(2) 根據(jù)服裝廠要求,小李每月加工A型服裝數(shù)量應不少于B型服裝數(shù)量的,那么他的月收入最高能達到多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(知識鏈接)連結三角形兩邊中點的線段,叫做三角形的中位線.
(動手操作)小明同學在探究證明中位線性質(zhì)定理時,是沿著中位線將三角形剪開然后將它們無縫隙、無重疊的拼在一起構成平行四邊形,從而得出:三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.
(性質(zhì)證明)小明為證明定理,他想利用三角形全等、平行四邊形的性質(zhì)來證明.請你幫他完成解題過程(要求:畫出圖形,根據(jù)圖形寫出已知、求證和證明過程).
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