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如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB=32°，然后沿河岸走了100m到達B處，測得∠CBF=64°，求河流的寬度CF的值？（結果精確到0.1m）．參考數據：
角度αsinαcosαtanα
32°0.530.850.62
64°0.90.442.05
過C作CE∥AD，交AB于E．（如圖）（1分）
∵CD∥AE，CE∥AD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，（2分）
∴AE=DC=50，BE=100-50=50，∠CEB=∠DAB=32°，
又∠CBF=64°，
∴∠ECB=32°，
∴BC=BE=50，（4分）
∴在Rt△CFB中，CF=CB•sin64°=50×0.9≈45（米）．（4分）
答：河流的寬度CF的值約為45米．（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（　�。�
A．1米B．
3
米		C．2
3
D．
2
3
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在離水面高度為4米的岸上用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°．
求（1）繩子至少有多長？
（2）若此人以每秒0.5米收繩．問：6秒后船向岸邊大約移動了多少米？（參考數據：
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板如圖拼接：含30°角的三角板（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角板（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，P是AC上的一個動點，連接DP．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現PD=BC時，求此時∠PDA的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救．經測量漁船B到海岸最近的點C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B．
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h．
（sin22°37′=
5
13
，cos22°37′=
12
13
，tan22°37′=
5
12
）
（1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）？
（2）事后，細心的小明發(fā)現，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cos∠BPC=
2
3
（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．請你說明理由！
如果你反復探索沒有解決問題，可以選�、�、②、③兩種研究方法：
方案①：在線段上AP任取一點M；然后用轉化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長．
方案②：在線段上AP任取一點M；設AM=x；然后用含有x的代數式表示出所用時間t；
方案③：利用現有數據，根據cos∠BPC=
2
3
計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩建筑物水平距離BC為30m，從A點測得D點俯角為30°，測得C點的俯角為45°，求這兩個建筑物的高度（結果精確到0.1m，
3
=1.73，
2
=1.41）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次課外實踐活動中，同學們要知道校園內A、B兩處的距離，但無法直接測得．已知校園內A、B、C三點形成的三角形如圖所示，現測得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，請計算A、B兩處之間的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平地上一點C處，測得山頂A的仰角為30°，沿直線前進30m，到達D處，測得山頂A的仰角為45°，則山高為（　�。�
A．15（
3
+1）m		B．15
3
m		C．32
3
m		D．30（
3
+1）m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知建筑物AB高21米，從另一建筑物CD的頂端C處測得AB的頂部A點的仰角為45°，又測得建筑物AB離地面1米的一陽臺E處點的仰角為30°，求建筑物CD的高．（
3
≈1.73，結果精確到0.1米）

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