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【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系．

(1)求點P的坐標；

(2)水面上升1m，水面寬多少？

【答案】（1）；（2）水面寬2m

【解析】

（1）過點P作PH⊥x軸于點H，設PH＝3x，則OH＝6x，AH＝2x，由OA＝4m，可求出x值，進而可得出點P的坐標；

（2）根據點O、P、A的坐標利用待定系數法，可求出拋物線的解析式，再根據二次函數圖象上點的坐標特征可求出y＝1時x的值，兩值做差即可得出結論．

解：（1）過點作軸于點，如圖:

設，則，

∴

解得：

∴，

∴點P的坐標為．

（2）設拱橋所在拋物線的解析式為

∵將點、、代入

∴

∴

∴拱橋所在拋物線的解析式為

當時，

∴．

答：水面上升，水面寬．

故答案是：（1）；（2）水面寬

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABD=90°，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接DE交BC于點F，連接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的長．

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A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

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(1)在圖①中，畫出一個以BC為邊的矩形；

(2)在圖②中，若多邊形ABCDEF是正六邊形，試在AF上畫出點M，使得AM＝AF．

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【題目】小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖所示，其中月功能費為5元，請你根據統(tǒng)計圖的信息完成下列各題：

（1）該月小王手機話費共有________元．

（2）扇形統(tǒng)計圖中，表示短信費的扇形的圓心角______度．

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（4）電信公司為讓利給用戶，從下月起每月將對長途話費進行打折優(yōu)惠，如果小王每月長途電話的通話時間不變，那么兩個月后，月長途花費將降至28.8元，那么長途話費的月平均折扣為多少？

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【題目】我校對八年級學生的學習態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名學生；

（2）通過計算達到C級的有多少人？并補全條形圖．

（3）根據抽樣調查結果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標指的是學習興趣達到A級和B級）？

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【題目】甲、乙兩輛汽車從 A 地出發(fā)前往相距 250 千米的 B 地，乙車先出發(fā)勻速行駛，一段時間后，甲車出發(fā) 勻速追趕，途中因油料不足，甲到服務區(qū)加油花了 6 分鐘，為了盡快追上乙車，甲車提高速度仍保持 勻速行駛，追上乙車后繼續(xù)保持這一速度直到 B 地，如圖是甲、乙兩車之間的距離 s（km2），乙車出發(fā)時間 t（h）之間的函數關系圖象，則甲車比乙車早到_____分鐘．

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C．

（1）直接寫出A、D、C三點的坐標；

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（3）若點P是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在一點Q，使以A,D,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊行？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

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