【題目】圖1是我校聞瀾閣前樓梯原設(shè)計(jì)稿的側(cè)面圖，，，樓梯的坡比為1：,為了增加樓梯的舒適度，將其改造成如圖2，測(cè)量得，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作交的角平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，其中和為樓梯，為平地，則平地的長(zhǎng)度為_________

【答案】

【解析】

首先根據(jù)坡比求出AE和BE，然后由勾股定理得出BC，進(jìn)而得出AD，再由角平分線、中點(diǎn)以及平行的性質(zhì)得出AH=HP，DP=HP，判定△MDP≌△BMN，得出MN=DP，即可得解.

延長(zhǎng)BN交AD于H,作AE⊥BC,交BC于E,連接AM,如圖所示:

∵樓梯的坡比為1：,

∴AB=9,AE=CD=3,BE=

∴

∵

∴AD=CE=BC-BE=

∵為的中點(diǎn)

∴BM=MD=AB=9

∵交的角平分線于點(diǎn)

∴BH垂直平分AM,∠MDP=∠BMN

∵

∴AH=HP,∠DMP=∠MBN

∴△MDP≌△BMN(ASA)

∴MN=DP

∵,為的中點(diǎn)

∴DP=HP

∴

∴

故答案為: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了做好“營(yíng)造清潔生活環(huán)境”活動(dòng)的宣傳，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了有關(guān)知識(shí)的測(cè)試，測(cè)試后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，按“優(yōu)秀、良好、及格、不及格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）抽取的學(xué)生中，等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù)為　 　人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為“不合格”部分的圓心角的度數(shù)為　 　°；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校有學(xué)生3500人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)等級(jí)為“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(1，1)關(guān)于直線y =kx的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BC上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F在邊CD上，且AF⊥CD交DE于點(diǎn)G，連接CG．已知∠DEC＝45°，GC⊥BC．

（1）若∠DCG＝30°，CD＝4，求AC的長(zhǎng)．

（2）求證：AD＝CG+DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本，已知：兩種筆記本的進(jìn)價(jià)之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，小玲同學(xué)買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元．

(1)甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費(fèi)不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時(shí)文具店獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增加學(xué)校綠化，學(xué)校計(jì)劃建造一塊長(zhǎng)為的正方形花壇，分別取四邊中點(diǎn)，構(gòu)成四邊形，并計(jì)劃用“兩花一草”來裝飾，四邊形部分使用甲種花，在正方形四個(gè)角落構(gòu)造4個(gè)全等的矩形區(qū)域種植乙種花，剩余部分種草坪，圖紙?jiān)O(shè)計(jì)如下．

（1）經(jīng)了解，種植甲種花50元/，乙種花80元/，草坪10元/，設(shè)一個(gè)矩形的面積為，裝飾總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)裝飾費(fèi)用為74880元時(shí)，則一個(gè)矩形區(qū)域的長(zhǎng)和寬分別為多少?

（3）為了縮減開支，甲區(qū)域用單價(jià)為40元/的花，乙區(qū)域用單價(jià)為元/ (，且為10的倍數(shù))的花，草坪?jiǎn)蝺r(jià)不變，最后裝飾費(fèi)只用了55000元，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AC＜BC．

(1)試用無刻度的直尺和圓規(guī)，在BC上作一點(diǎn)E，使得直線ED平分ABC的周長(zhǎng)；(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)．

(2)在(1)的條件下，若DE分Rt△ABC面積為1﹕2兩部分，請(qǐng)?zhí)骄?/span>AC與BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)閱讀理解

如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連接，取線段的中點(diǎn)．分別過點(diǎn)，，作軸的垂線，垂足為，，，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．點(diǎn)，，的橫坐標(biāo)分別為，，．小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象，并運(yùn)用幾何知識(shí)得出結(jié)論：AE+BG=2CF，CF>DF，由此得出一個(gè)關(guān)于，，之間數(shù)量關(guān)系的命題：若，則______．

(2)證明命題

小東認(rèn)為：可以通過“若，則”的思路證明上述命題．

小晴認(rèn)為：可以通過“若，，且，則”的思路證明上述命題．

請(qǐng)你選擇一種方法證明(1)中的命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一座隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8m，寬為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系：

（1）求拋物線的解析式；

（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？

（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？

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同步練習(xí)冊(cè)答案