如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)成一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C

  （1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1       S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；

  （2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．     


（1）解：∵S1=BD×ED，S矩形BDEF=BD×ED，

∴S1=S矩形BDEF，

∴S2+S3=S矩形BDEF，

∴S1=S2+S3．

（2）答：△BCD∽△CFB∽△DEC．

證明△BCD∽△DEC；

證明：∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，

∴∠EDC=∠CBD，

又∵∠BCD=∠DEC=90°，

∴△BCD∽△DEC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖①，直角三角形AOB中，∠AOB=90°，AB平行于x軸，OA=2OB，AB=5，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A．

（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖②，P（x，y）在（1）中的反比例函數(shù)圖象上，其中1＜x＜8，連接OP，過O 作OQ⊥OP，且OP=2OQ，連接PQ．設(shè)Q坐標(biāo)為（m，n），其中m＜0，n＞0，求n與m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若Q坐標(biāo)為（m，1），求△POQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


浙江省居民生活用電可申請峰谷電，峰谷電價如下表：

高峰時間段用電價格表

低谷時間段用電價格表

高峰電價

（單位：元/千瓦時）

低谷月用電量

（單位：千瓦時）

低谷電價

（單位：元/千瓦時）

0.568

50及以下的部分

0.288

超過50至200的部分

0.318

超過200的部分

0.388

小遠(yuǎn)家5月份的高峰時間用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為300千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為________元（精確到角）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元/個售出時每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價(    )  

  A．4元         B．5元       C．8元            D．10元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為                  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面四個幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖相同的幾何體共有（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°,∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結(jié)論：

①    =90°； ② DO∥AB； ③ CD=AD； ④△BDE∽△BCD；  ⑤

正確的有（     ）

A．①②③           B．①④⑤        C．①②④⑤      D．①②③④⑤    

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（　�。�

　

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：2sin30°+|﹣2|+（﹣1）0﹣．

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同步練習(xí)冊答案