【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥60）元，銷售量為y套．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14000元？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=－4x+480；（2）70元；（3）80元，最大利潤6400元．

【解析】試題(1)、根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式；(2)、根據(jù)銷售額為14000元列出方程并進(jìn)行求解；(3)、設(shè)總利潤為w，列出w與x的關(guān)系式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出最大值.

試題解析：(1)、根據(jù)題意得：y=240－×20 ∴y="-4x+480"

(2)、根據(jù)題意可得，x（- 4x+480）=14000 解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去）

∴當(dāng)銷售價(jià)為70元時(shí)，月銷售額為14000元.

(3)、設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得

w=(x-40)(-4x+480)=-4x2+640x-19200=-4(x-80)2+6400

當(dāng)x=80時(shí)，w的最大值為6400

∴當(dāng)銷售單價(jià)為80元時(shí)，月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是6400元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，⊙O與AC的公共點(diǎn)為E，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，BD=BF．

（1）試判斷AC與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若AB=12，BC=6，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下關(guān)于直線的說法正確的是( )

A.直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，－4）

B.坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在直線上

C.直線不經(jīng)過第四象限

D.函數(shù)的值隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點(diǎn)P．

任務(wù)：借助折紙?jiān)诩埰袭嫵鲞^點(diǎn)P與BC邊平行的線段FG．

閱讀操作步驟并填空：

小謝按圖①～圖④所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫圖任務(wù)．

在小謝的折疊操作過程中，

（1）第一步得到圖②，方法是：過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)B落在BC邊上，落點(diǎn)記為，折痕分別交原AB，BC邊于點(diǎn)E，D，此時(shí)∠即∠=__________°；

（2）第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_____________，并求∠EPF的度數(shù)；

（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，FG得到圖④．

完成操作中的說理：

請(qǐng)結(jié)合以上信息證明FG∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點(diǎn)，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結(jié)論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）

A. 5 個(gè)B. 4 個(gè)C. 3 個(gè)D. 2 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 y=a（x﹣2）+1 經(jīng)過點(diǎn) P（1，﹣3）

(1)求 a 的值；

(2)若點(diǎn) A（m，y）、B（n ，y）（m＜n＜2）都在該拋物線上，試比較 y與y的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

我區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：每施工一天，甲工程隊(duì)要萬元，乙工程隊(duì)要萬元，工程小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)標(biāo)書的測(cè)算，有三種方案：甲隊(duì)單獨(dú)完成這個(gè)工程，剛好如期完成；乙隊(duì)單獨(dú)完成這個(gè)工程要比規(guī)定時(shí)間多用5天；**********，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成. 方案中“星號(hào)”部分被損毀了. 已知，一個(gè)同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：

（1）請(qǐng)將方案中“星號(hào)”部分補(bǔ)充出來________________；

（2）你認(rèn)為哪個(gè)方案節(jié)省工程款，請(qǐng)說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢(shì)狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如下表所示：

甲

63

66

63

61

64

61

乙

63

65

60

63

64

63

（1）請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢(shì)比較整齊？

（2）現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)處測(cè)得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測(cè)得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案