【題目】如圖，在ABCD中，點E為CD的中點，點F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，則線段BF的長為__________．

【答案】

【解析】過F作FG⊥AE于G，延長AE、BC交于H，

在Rt△AFG中，∵tan∠EAF=，∴設(shè)FG=5x，AG=2x，

由勾股定理得：()2=(2x)2+(5x)2，

∴x1=1，x2=﹣1（舍），∴AG=2，F(xiàn)G=5，

∵AE=7，∴EG=5，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∴∠D=∠DCH，∠DAE=∠H，

∵DE=EC，

∴△ADE≌△HCE，∴EH=AE=7，

Rt△FGH中，∵FG=5，GH=5+7=12，∴FH=13，

∵CF=2BF，設(shè)BF=a，則CF=2a，AD=CH=3a，

∴2a+3a=13，a=，∴BF=，

故答案為．

練習冊系列答案
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【題目】如右圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高PM為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，是否采取緊急措施？（）

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【題目】某實驗學校為了解九年級學生的身體素質(zhì)測試情況，隨機抽取了該校九年級部分學生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按(優(yōu)秀)，(良好)，(合格)，(不合格)四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次共調(diào)查了多少名學生？

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中“”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________°．

(3)我校九年級共有名學生參加了身體素質(zhì)測試，估計測試成績在良好以上(含良好)的人數(shù)．

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【題目】如圖1，是的邊上的中線．

（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長到點，使，連接；

② 若，求的取值范圍；

（2）如圖2，當時，求證：．

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【題目】某學校計劃在總費用元的限額內(nèi)，租用汽車送名學生和名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．

（1）根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？

（2）請你給學校選擇一種最節(jié)省費用的租車方案．

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【題目】閱讀下面材料：如圖，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為|a﹣b|.

根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示3與﹣2的兩點之間的距離是　　　.

(2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)7所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為　　.

(3)代數(shù)式|x+8|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù) 　　所對應(yīng)的兩點之間的距離；若|x+8|=5，則x=　　　　　　.

(4)求代數(shù)式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的長AB=2，AB邊與x軸重合，雙曲線y=在第一象限內(nèi)經(jīng)過D點以及BC的中點E．

（1）求A點的橫坐標；

（2）連接ED，若四邊形ABED的面積為6，求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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【題目】如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為_____．

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