【題目】(1)思考探究：如圖①，的內角的平分線與外角的平分線相交于點，請?zhí)骄?/span>與的關系是______.

(2)類比探究：如圖②，四邊形中，設，，，四邊形的內角與外角的平分線相交于點.求的度數(shù).(用，的代數(shù)式表示)

(3)拓展遷移：如圖③，將(2)中改為，其它條件不變，請在圖③中畫出，并直接寫出_____.(用，的代數(shù)式表示)

【答案】(1)；(2)；(3).

【解析】

（1）利用角平分線求出∠PCD=∠ACD,∠PBD=∠ABC,再利用三角形的一個外角定理即可求出.（2）延長BA、CD交于點F，然后根據（1）的結題可得到∠P的表達式.

（3）延長AB、DC交于F,然后根據（1）的結題可得到∠P的表達式.

解：(1)

∵平分，平分，

∴，

∵是的外角

∴

∵是的外角

∴

(2)延長、，交于點.

，

由(1)知：

∴．

（3）延長，交于點. 作與外角的平分線相交于點. 如圖：

，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】珠海市水務局對某小區(qū)居民生活用水情況進行了調査．隨機抽取部分家庭進行統(tǒng)計，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請根據圖表，解答下列問題：

月均用水量（單位：噸

頻數(shù)

頻率

2≤x＜3

4

0.08

3≤x＜4

a

b

4≤x＜5

14

0.28

5≤x＜6

9

c

6≤x＜7

6

0.12

7≤x＜8

5

0.1

合計

d

1.00

（1）b= ，c= ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）為鼓勵節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個用水量標準P（單位：噸），超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費，若要使60%的家庭水費支出不受影響，則這個用水量標準P= 噸；

（3）根據該樣本，請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？

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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象過點C（0，1），頂點為Q（2，3）,點D在x軸正半軸上，線段OD=OC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在點M，使得△CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45°所得直線與拋物線相交于另一點E，連接QE.若點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點的移動過程中，△PCF的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉一定角度后得到△ABE，

若AF=4，AB=7.

（1）旋轉中心為______；旋轉角度為______；

（2）DE的長度為______；

（3）指出BE與DF的位置關系如何？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘的畢達哥拉斯學派由古希臘哲學家畢達哥拉斯所創(chuàng)立，畢達哥拉斯學派認為數(shù)是萬物的本原，事物的性質是由某種數(shù)量關系決定的，如他們研究各種多邊形數(shù)：記第n個k邊形數(shù)N(n，k)＝n2＋n(n≥1，k≥3，k、n都為整數(shù))，

如第1個三角形數(shù)N(1，3)＝×12＋×1＝1；

第2個三角形數(shù)N(2，3)＝×22＋×2＝3；

第3個四邊形數(shù)N(3，4)＝×32＋×3＝9；

第4個四邊形數(shù)N(4，4)＝×42＋×4＝16.

(1)N(5，3)＝________，N(6，5)＝________；

(2)若N(m，6)比N(m＋2，4)大10，求m的值；

(3)若記y＝N(6，t)－N(t，5)，試求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點C的對應點C′.(利用網格點和三角板畫圖)

(1)畫出平移后的△A′B′C′.

(2)畫出AB邊上的中線線CD；

(3)在整個平移過程中，線段BC掃過的面積是___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置。如圖所示，

現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應點為點D，點A對應點為點E．

（1）畫出△EDF；

（2）線段BD與AE有何關系？ ____________；

（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=12，點C，D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點G，下列說法中正確的有（　�。�

①△EFP的外接圓的圓心為點G；②四邊形AEFB的面積不變；

③EF的中點G移動的路徑長為4；④△EFP的面積的最小值為8．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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