Question

【題目】如圖，有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形，，斜坡的坡度，斜坡的坡度，大堤頂寬為，為了增加抗洪能力，現(xiàn)將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形，，點(diǎn)、分別在，的延長(zhǎng)線上，當(dāng)新大堤頂寬為時(shí)，大堤加高________米．

Answer 1

【答案】1.1

【解析】

分別過E、F作DC的垂線，設(shè)垂足為G、H；可設(shè)大壩加高了xm，在Rt△DEG和Rt△FHC中，分別用坡面的鉛直高x和坡比表示出各自的水平寬，即DG、CH的長(zhǎng)，進(jìn)而可表示出DC的長(zhǎng)，已知了DC長(zhǎng)6m，由此可列出關(guān)于x的方程，即可求出大堤加高的高度．

作EG⊥DC，F(xiàn)H⊥DC，G、H分別為垂足，

∵EF∥DC，

∴∠EGH=∠FHG=∠EFH=90°，

∴四邊形EFHG是矩形；

∴GH=EF=3.8，

設(shè)大堤加高xm，

則EG=FH=xm，

∵i1=，i2=，

∴DG=1.2xm，HC=0.8xm，

∵DG+GH+HC=CD=6m，

∴1.2x+3.8+0.8x=6，

解得：x=1.1．

∴大堤加高了1.1m．

故答案為：1.1．