【題目】如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A（2，3），直線l1與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），直線l2與y軸交于點(diǎn)C，已知直線l2的解析式為y=2.5x﹣2，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求直線l1的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】(1) y=x+1; (2)4.5

【解析】試題分析：（1）因?yàn)橹本�l1過點(diǎn)A（2，3），B（-1，0），所以可用待定系數(shù)法求得函數(shù)的表達(dá)式；

（2）先求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△BDC即可求得．

試題解析：（1）設(shè)直線l1表示的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

∵直線l1過點(diǎn)A（2，3），B（-1，0），

∴，

∴，

∴直線l2表示的一次函數(shù)表達(dá)式是y=x+1；

（2）設(shè)直線l2與x軸交于點(diǎn)D，由y=0，得2.5x-2=0，解得：x=，

∴S△ABC=S△ABD+S△BDC=×（+1）×3+×（+1）×2=4.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=4，∠C=30°，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的分析》后，進(jìn)行了檢測(cè)，現(xiàn)將該校八（1）班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

分?jǐn)?shù)（分）

人數(shù)（人）

68

4

78

7

80

3

88

5

90

10

96

6

100

5


（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為86.85分，寫出該班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）該校八年級(jí)共有學(xué)生500名，估計(jì)有多少學(xué)生的成績(jī)?cè)?6分以上（含96分）？
（4）小明的成績(jī)?yōu)?8分，他的成績(jī)?nèi)绾�，為什么�?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)M（a－3，a＋4）在y軸上，則a＝___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為P，其圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（﹣m，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3am+6a），以下說法：
①m=3；
②當(dāng)∠APB=120°時(shí)，a= ；
③當(dāng)∠APB=120°時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)M（M與P不重合），使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形；
④拋物線上存在點(diǎn)N，當(dāng)△ABN為直角三角形時(shí)，有a≥
正確的是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果以北為正方向，向北走8米記作+8米，那么﹣2米表示（　�。�

A.向北走了2米B.向西走了2米

C.向南走了2米D.向東走了2米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，設(shè)行李費(fèi)y（元）與行李重量x(千克)的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）行李重量在________千克以內(nèi)，不必交費(fèi);

（2）當(dāng)行李重量60千克時(shí)，交費(fèi)____元;

（3）當(dāng)行李重量________千克時(shí)，交費(fèi)10元;

（4）行李重量每增加1千克，多交_________元;

（5）y= __________ ( y與x之間的關(guān)系式)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x＝8時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為8，則當(dāng)x＝﹣8時(shí)ax3+bx+1的值為_____．

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