【題目】某商店購進甲乙兩種商品,甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元,已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同.
(1)求甲、乙每個商品的進貨單價;
(2)若甲、乙兩種商品共進貨100件,要求兩種商品的進貨總價不高于9000元,同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售,乙商品按進價提高25%后的價格銷售,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元,問有哪幾種進貨方案?
(3)在條件(2)下,并且不再考慮其他因素,若甲乙兩種商品全部售完,哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)甲商品的單價是每件100元,乙每件80元;(2)有3種進貨方案;(3)當(dāng)甲進48件,乙進52件時,最大的利潤是1520元.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)甲每個商品的進貨單價是x元,每個乙商品的進貨單價是y元,根據(jù)“甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元,已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同”列方程組,解方程組即可求解;(2)設(shè)甲進貨x件,乙進貨(100﹣x)件,根據(jù)兩種商品的進貨總價不高于9000元,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元即可列不等式組求解,即可確定方案;(3)找出銷售利潤與x的函數(shù)關(guān)系式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
試題解析:(1)設(shè)甲每個商品的進貨單價是x元,每個乙商品的進貨單價是y元.
根據(jù)題意得:,
解得:x=100,y=80,
答:甲商品的單價是每件100元,乙每件80元;
(2)設(shè)甲進貨x件,乙進貨(100﹣x)件.
根據(jù)題意得:,
解得:48≤x≤50.
又∵x是正整數(shù),則x的正整數(shù)值是48或49或50,則有3種進貨方案;
(3)銷售的利潤w=100×10%x+80(100﹣x)×25%,即w=2000﹣10x,
則當(dāng)x取得最小值48時,w取得最大值,是2000﹣10×48=1520(元).
此時,乙進的件數(shù)是100﹣48=52(件).
答:當(dāng)甲進48件,乙進52件時,最大的利潤是1520元.
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【題目】用一組整數(shù)a,b,c的值說明命題“若a>b>c,則a+b>c”是錯誤的,這組值可以是a=__,b=__,c=__.
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【題目】(1)如圖,在“4×4”正方形網(wǎng)格中,已有2個小正方形被涂黑.請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑,使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形.(圖(1)要求只有1條對稱軸,圖(2)要求只有2條對稱軸).
(只有1條對稱軸) (只有2條對稱軸)
圖⑴ 圖⑵
⑵如圖,A、B為直線MN外兩點,且到MN的距離不相等.分別在MN上求一點P,并滿足如下條件:①在圖⑶中求一點P使得PA+PB最小; ②在圖⑷中求一點P使得|PA-PB|最大.
(不寫作法,保留作圖痕跡)
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【題目】三角形兩邊的長是6和8,第三邊滿足方程x2﹣24x+140=0,則三角形周長為( )
A.24B.28C.24或28D.以上都不對
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【題目】已知:如圖所示,
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標(biāo).
(2)在x軸上畫出點P,使PA+PC最小,寫出作法.
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【題目】下列性質(zhì)中,菱形對角線不具有的是( )
A.對角線互相垂直
B.對角線所在直線是對稱軸
C.對角線相等
D.對角線互相平分
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,∠B=40°,點D在線段BC上運動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BDA=115°時,∠EDC= °,∠DEC= °;
(2)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,求出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.
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