【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E．

（1）求證：DA＝DE；

（2）若AD=2，BC=6，求AB.

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）AB=.

【解析】

（1）利用已知條件證明△ABD≌△EBD，根據(jù)確定三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到DA=DE；

（2）由△ABD≌△EBD，得到AD=DE=4，從而求得CE=6，在Rt△BCE中，利用勾股定理求得BE2=BC2-CE2=8，即可解答．

（1）證明：∵AB⊥AD，BE⊥DC

∴∠A=∠BED=90°

∵BC=CD

∴∠DBC=∠BDC

∵AD∥BC

∴∠DBC=∠ADB

∴∠BDC=∠ADB

∴△ABD≌△EBD

∴DA=DE

（2）解：∵△ABD≌△EBD

∴AD=DE=2

∵BC=CD=6

∴CE=4

在Rt△BCE中,BE2= BC2-CE2= 62-42 =20

∴BE=

∴AB=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于8cm，一邊長(zhǎng)等于9cm，求它的周長(zhǎng)；

（2）等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于6cm，周長(zhǎng)等于28cm，求其他兩邊的長(zhǎng).

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【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2015，0）
B.（2015，1）
C.（2015，2）
D.（2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：
①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4
其中正確有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在邊，上當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨之在邊上運(yùn)動(dòng)，等邊三角形的形狀保持不變，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行．本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議．某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種商品多少萬(wàn)件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”共有4個(gè)選題．

A．1.5小時(shí)以上　　　　B．1～1.5小時(shí)　　　　C．0.5～1小時(shí)　　　　D．0.5小時(shí)以下

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖選項(xiàng)B補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下？

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【題目】如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′點(diǎn)A、B、A′、B′均在圖中在格點(diǎn)上．若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ）
A.（ ，n）
B.（m，n）
C.（m， ）
D.（ ）

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