Question

【題目】等腰三角形周長為8，底邊BC長為,腰AB長為,

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式__________________；

(2)寫出的取值范圍_____________；寫出的取值范圍_____________．

(3)畫出這個函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】 y=8-2x 2<x<4 0<y<4

【解析】試題分析：（1）根據(jù)：底邊長+兩腰長=周長，建立等量關(guān)系，變形即可；

（2）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，即可確定自變量的取值范圍，根據(jù)函數(shù)解析式，可得y的取值范圍；

（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式及其性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍即可畫出圖象．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意，得：2x+y=8，則y=8﹣2x．

故y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=8﹣2x；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得： ．∵y=8﹣2x，∴，解得：2＜x＜4，∴-8＜-2x＜-4，0＜8-2x＜4，即0＜y＜4．

故自變量x的取值范圍是：2＜x＜4，y的取值范圍是：0＜y＜4；

（3）函數(shù)y=8﹣2x（2＜x＜4）的圖象為：