Question

【題目】如圖所示，在和中給出4個(gè)論斷：①；②；③；④，；現(xiàn)將4個(gè)論斷分別粘貼在四個(gè)學(xué)生的后背上，進(jìn)行如下游戲：其中三個(gè)學(xué)生站在講臺(tái)的左邊，另一個(gè)學(xué)生站在講臺(tái)的右邊，要求以三個(gè)學(xué)生后背上的部分論斷作為題設(shè)，另一個(gè)學(xué)生后背上的論斷作為結(jié)論，使之成為一個(gè)真命題或題目，這個(gè)游戲可進(jìn)行幾輪？并對(duì)其中的一種情況進(jìn)行證明．

Answer 1

【答案】可進(jìn)行3輪；②③④→①；①②④→③；①③④→②，證明詳見(jiàn)解析．

【解析】

仔細(xì)閱題目，要求出游戲可進(jìn)行的輪數(shù)，即要判斷出符合題設(shè)條件的所有命題中正確命題的個(gè)數(shù)，結(jié)合題中的4個(gè)論斷，試著寫(xiě)出符合題意的所有命題；對(duì)于命題②③④→①可根據(jù)ASA即可證明兩個(gè)三角形全等，從而得出推理．

可進(jìn)行3輪；②③④→①；①②④→③；①③④→②．

對(duì)于命題②③④→①：

已知，，，．求證：．

證明：∵，∴,

在和中，

∴，

∴．