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15.如圖,⊙O的半徑為2,弦AB=23,OC⊥AB于點D,交⊙O于點C,則^BC的長等于\frac{4}{3}π

分析 根據(jù)垂徑定理求出BD,根據(jù)正弦的定義求出∠BOD,得到∠BOC的度數(shù),根據(jù)弧長公式計算即可.

解答 解:∵OC⊥AB,
∴BD=\frac{1}{2}AB=\sqrt{3},
sin∠BOD=\frac{BD}{OB}=\frac{\sqrt{3}}{2},
則∠BOD=60°,
∴∠BOC=120°,
\widehat{BC}的長=\frac{120π×2}{180}=\frac{4}{3}π,
故答案為:\frac{4}{3}π

點評 本題考查的是弧長的計算,掌握垂徑定理、弧長的計算公式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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