如圖，△ABC中，AC⊥BD，AC＝BC，CF＝CD，DF的延長線交AB于E，求證BF＝AD，BF⊥AD．

答案：
解析：

如圖，延長BF交AD于M，

因為AC⊥BD，

所以∠FCB＝∠ACD＝90°；

在△BFC和△ADC中，

，

所以△BFC≌△ADC(SAS)．

所以BF＝AD，∠1＝∠2．

在△BFC和△AMF中，

∠1＝∠2，∠BFC＝∠AFM，

所以∠AMF＝∠ACB＝90°．

所以BF⊥AD．


提示：

首先根據(jù)條件容易證明△BFC和△ACD全等，進而得到BF＝AD，在根據(jù)全等的性質(zhì)進行下一步的證明．


練習冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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