4．如圖，已知EG∥AF，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，推出一個正確的命題．并證明這個命題（只需寫出一種情況）
①AB=AC    
②DE=DF    
③BE=CF．

分析 應先確定選擇哪對三角形，對應三角形全等條件求解；再根據(jù)全等三角形的性質得出結論．

解答 已知：EG∥AF，①AB=AC，②DE=DF．
求證：③BE=CF．
證明：先證明△EDG≌△FDC（SAS） 可得EG=CF
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵EG∥AF
∴∠EGB=∠ACB
∴∠B=∠EGB
∴BE=EG
∵EG=CF
∴BE=CF

點評 這是一道考查三角形全等的識別方法的開放性題目，答案可有多種．同時還考查了全等三角形的性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在某次抗險救災中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：km）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
（1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？
（2）救災過程中，最遠處離出發(fā)點A有多遠？
（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5L，油箱容量為29L，求途中還需補充多少升油．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列分式為最簡分式的是（　　）
A．$\frac{3b}{15a}$B．$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$C．$\frac{{x}^{2}}{3x}$D．$\frac{{x}^{2}+y2}{x+y}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，拋物線y=-ax2+bx+5過點（1，2）、（4，5），交y軸于點B，直線
AB經過拋物線頂點A，交x軸于點C，請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）點O在平面內，在第一象限內是否存在點P，使以A，B，P，Q為頂點的四邊形是正方形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，△ABC≌△DEC且∠AED=120°，B，C，D三點在一條直線上，CD=2$\sqrt{3}$cm，AB=4cm，則∠D=30°；AE=（2$\sqrt{3}$-2）cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標系中，點P（2，-5）關于x軸對稱的點坐標的是（2，5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．關于x的方程x-2m=3x+4m與2-x=m的解互為相反數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求這兩個方程的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）×24
（2）-72+2×（-3）2+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）2
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．

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