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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別從B、C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC、CD運動，到點C、D時停止運動，設運動時間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為( )

A. A B. B C. C D. D

【答案】B

【解析】試題分析：由點E，F分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，得到BE=CF=t，則CE=8﹣t，再根據正方形的性質得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，然后根據“SAS”可判斷△OBE≌△OCF，所以S△OBE=S△OCF，這樣S四邊形OECF=S△OBC=16，于是S=S四邊形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）t，然后配方得到S=（t﹣4）2+8（0≤t≤8），∴s（cm2）與t（s）的函數圖象為拋物線一部分，頂點為（4，8），自變量為0≤t≤8．故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A、B、C、D在數軸上的位置如圖1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．

（1）若點C為原點，則點A表示的數是　 　；

（2）若點A、B、C、D分別表示有理數a，b，c，d，則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|=　 　；

（3）如圖2，點P、Q分別從A、D兩點同時出發(fā)，點P沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向右運動，到達B點后立即按原速折返；點Q沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達C點后立即按原速折返．當P、Q中的某點回到出發(fā)點時，兩點同時停止運動．

①當點停止運動時，求點P、Q之間的距離；

②設運動時間為t（單位：秒），則t為何值時，PQ=5？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有理數 a、b、c 在數軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊)，設AB＝xm.

(1)若花園的面積為192m2，求x的值；

(2)若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹圍在花園內(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標系中，等腰直角的頂點是坐標原點，點的坐標是，直角頂點在第二象限，把繞點旋轉到，點與對應，點與對應，那么點的坐標是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和

矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點C到ED的

距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知從某時刻開始的40h內，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：h)的變化滿足函數

關系且當水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線經過點、，點是第一象限的點且，過點作軸，垂足為，．

（1）求直線的解析式和點的坐標；

（2）試說明：；

（3）若點是直線上的一個動點，在軸上存在另一個點，且以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，對稱軸平行于y軸的拋物線過點A（1，0）、B（3，0）和C（4，6）；

（1）求拋物線的表達式；

（2）現將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個單位，再沿y軸方向平移k個單位，若所得拋物線與x軸交于點D、E（點D在點E的左邊），且使△ACD∽△AEC（頂點A、C、D依次對應頂點A、E、C），試求k的值，并注明方向．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，函數的圖象與一次函數的圖象的交點為．

（1）求一次函數的解析式；

（2）設一次函數的圖象與軸交于點，若點是軸上一點，且滿足的面積是6，求點的坐標．

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