【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為直線x=1，點B坐標為(－1，0)．則下面的四個結論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當y＜0時，x＜－1或x＞3．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵拋物線的對稱軸是x=1，∴，∴2a+b=0，故①正確；

∵拋物線開口向下，∴a＜0，

∵B（-1，0），∴當x=-2時，y<0，即4a-2b+c<0，故②正確；

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0， ∴ac＜0，故③錯誤；

∵對稱軸為直線x=1，點B坐標為(－1，0)，∴點A（3，0），∴當y＜0時，x＜－1或x＞3，故④正確，

所以正確的有3個，

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm. P、Q分別為AB、BC上的動點，點P從點A出發(fā)沿AB方向作勻速移動的同時，點Q從點B出發(fā)沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設P、Q移動的時間為t（0＜t≤4）.

（1）當t為何值時，△BPQ與△ABC相似；

（2）當t為何值時，△BPQ是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，拋物線的對稱軸交軸于點D，已知A(-1，0)，C(0，2) .

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是線段BC上的一個動點（不與B、C重合），過點E作軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時點E的坐標.

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，于，點是線段上一動點，點與點在直線兩側，，，點在邊上，，連接，，．

（1）依題意，補全圖形；

（2）求證：；

（3）請在圖2中畫出圖形，確定點的位置，使得有最小值，并直接寫出的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為邊的中點，過點作交的延長線于點，平分交于點．

（1）求證：判斷四邊形的形狀，并證明；

（2）若，求及四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;

（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)．

銷售單價x（元）

50

60

70

80

銷售數(shù)量y（萬件）

5.5

5

4.5

4

（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）問：當銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；

【備注：年利潤=年銷售額﹣總進貨價﹣其他開支】

（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購買若干本，很快售完．第二次購買時，每本書的進價比第一次提高了20%，他用1500元所購買的數(shù)量比第一次多10本．求第一次購買的圖書，每本進價多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案