【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.4
D.8

【答案】B
【解析】根據(jù)點(diǎn)F為中點(diǎn)可得：DF= AB=2，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得：△ADF和△FCE為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一定理可得：FG= ，則AF=2FG=2 ，AE=2AF=4 ．


【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角的平分線(xiàn)(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn))，還要掌握平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】去年暑假，某旅行社組織了一個(gè)中學(xué)生“夏令營(yíng)”活動(dòng)，共有253名中學(xué)生報(bào)名參加，打算選租甲、乙兩種客車(chē)載客到指定地點(diǎn)．甲客車(chē)2輛、乙客車(chē)1輛可坐110人，甲客車(chē)3輛、乙客車(chē)2輛可坐180人．旅行前，旅行社每輛車(chē)安排了一名帶隊(duì)老師，因此一共安排了7名帶隊(duì)老師．

(1)甲、乙兩種客車(chē)各可坐多少人？

(2)請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車(chē)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研學(xué)活動(dòng)繼承和發(fā)展了我國(guó)傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路”的教育理念和人文精神，成為教育的新內(nèi)容和新方式．朝陽(yáng)區(qū)一所中學(xué)組織學(xué)生去某市進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，原計(jì)劃乘坐特快列車(chē)前往，為了節(jié)省時(shí)間，現(xiàn)改為乘坐高鐵列車(chē)前往．已知北京與該市的距離約為1200千米，高鐵列車(chē)的平均速度是特快列車(chē)的平均速度的2.4倍，且乘坐高鐵列車(chē)所用時(shí)間比乘坐特快列車(chē)所用時(shí)間少用7小時(shí)，求特快列車(chē)的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，

(1)若a＝4，b＝3，則c＝_______；

(2)若a＝24，c＝30，則b＝_______；

(3)若BC＝11，AB＝61，則AC＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2 cm，求弦AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CEDF不可能為正方形；
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；
④點(diǎn)C到線(xiàn)段EF的最大距離為 ．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知兩直線(xiàn)，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，

若L1⊥L2，則有k1k2＝﹣1，根據(jù)以上結(jié)論解答下列各題：

（1）已知直線(xiàn)y＝2x+1與直線(xiàn)y＝kx﹣1垂直，求k的值；

（2）若一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，3），且與y＝﹣x+3垂直，求這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB．點(diǎn)P是直線(xiàn)DB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PE⊥AP交BC所在的直線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）如圖1，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PE⊥EC，AD=1，直接寫(xiě)出PE的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上（不與B，D重合），依題意，將圖2補(bǔ)全，求證：PA=PE；

（3）點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，依題意，將圖3補(bǔ)全，并判斷PA=PE是否仍然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)A（﹣4，1）、B（0，1）、C（0，3），

（1）過(guò)O的直線(xiàn)l和經(jīng)過(guò)AC的直線(xiàn)平行，求直線(xiàn)l表達(dá)式；

（2）已知在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)P為和諧點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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