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（2011•重慶）如圖，在平面直角坐標系x0y中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOC的面積．
解：（1）過點A作AD⊥x軸于D點，如圖

∵sin∠AOE=，OA=5，
∴sin∠AOE===，
∴AD=4，
∴DO==3，
而點A在第二象限，
∴點A的坐標為（﹣3，4），
將A（﹣3，4）代入y=，得m=﹣12，
∴反比例函數的解析式為y=﹣；
將B（6，n）代入y=﹣，得n=﹣2；
將A（﹣3，4）和B（6，﹣2）分別代入y=kx+b（k≠0），得
，
解得，
∴所求的一次函數的解析式為y=﹣x+2；
（2）在y=﹣x+2中，令y=0，
即﹣x+2=0，
解得x=3，
∴C點坐標為（0，3），即OC=3，
∴S△AOC=•AD•OC=•4•3=6．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題



A．－3，1B．－3，3
C．－1，1D．－1，3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABO中，已知A(0，4)，B(－2，0)， D為線段AB的中點.
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點D的反比例函數解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011?金華）如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為．在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O´B´．
當點O´與點A重合時，點P的坐標是___________
設P（t，0），當O´B´與雙曲線有交點時，t的取值范圍是______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線,垂足為C.

（1）求該反比例函數解析式；
（2）當△ABC面積為２時，求點B的坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數和的圖象大致是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求雙曲線的函數表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數的圖象如圖所示，若點A（）、B（）、C（）是這個函數圖象上的三點，且，則的大小關系（　�。�
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的自變量的取值范圍是
A．B．C．D．

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