Question

（11·柳州）（本題滿分10分）
如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線在第一象限內(nèi)相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標(biāo)；
（2）若點B的坐標(biāo)為（3，0），AM＝5，S_△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達式．

Answer 1

解：（1）∵y＝在第一象限內(nèi)
∴m－5＞0
∴m＞5
對直線y＝kx＋k來說
令y＝0
kx＋k＝0 k(x＋1)＝0 ∵k≠0
∴x＋1＝0   x＝－1
點A的坐標(biāo)（－1，0）
（2）過點M作MC⊥AB于C
∵點A的坐標(biāo)（－1，0）點B的坐標(biāo)為（3，0）
     ∴AB＝4  AO＝1
S_△ABM＝×AB×MC＝×4×MC＝8
∴MC＝4
又∵AM＝5，
∴AC＝3   OA＝1
∴OC＝2
∴點M的坐標(biāo)（2，4）
把M（2，4）代入y＝得
4＝，則m＝13
∴y＝

略