16．觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

（2）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5…+99=502．

分析 （1）根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律“1+3+5+…+（2n-1）=n2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論；
（2）令2n-1=99求出n值，代入（1）得出的變化規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…，
∴1+3+5+…+（2n-1）=n2，
∴④1+3+5+7=42；⑤1+3++5+7+9=52．
故答案為：1+3+5+7=42；1+3++5+7+9=52．
（2）令2n-1=99，
解得：n=50，
∴1+3+5…+99=502．
故答案為：502．

點評 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)等式中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
（2）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy．

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7．如圖，點A、B是⊙O上兩點，AB=16，點P是⊙O上的動點（P與A、B不重合）連接AP、PB，過點O分別作OE⊥AP于點E，OF⊥PB于點F，則EF=8．

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4．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4$\sqrt{3}$，將這副直角三角板按如圖（1）所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當(dāng)點F運動到點A時停止運動．
（1）如圖（2），當(dāng)三角板DEF運動到點D與點A重合時，設(shè)EF與BC交于點M，則∠EMC=15度；
（2）如圖（3），在三角板DEF運動過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點C時，求FC的長；
（3）在三角板DEF運動過程中，當(dāng)D在BA的延長線上時，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出對應(yīng)的x取值范圍．

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11．計算一：
（1）（+3）+（-2）
（2）（-4）-1
（3）（-$\frac{1}{2}$）×4                              
（4）-$\frac{2}{3}$×（-6）
（5）（+48）÷（+6）；                                
（6）（-3$\frac{2}{3}$）÷（5$\frac{1}{2}$）．

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1．計算：
（1）22-（-4）+（-2）+4                   
（2）3$\frac{1}{5}$+（-0.5）+（-3.2）+5$\frac{1}{2}$．

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8．如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，DE⊥AC交BC于點F，且DF=EF．
（1）求證：CD=BE；
（2）若AB=12，試求BF的長．

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5．若 （x-2）0有意義，則x的取值范圍是x≠2．

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6．在△ABC中，

（1）如圖1，BP為△ABC的角平分線，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，AB=50，BC=60請補全圖形，并直接寫出△ABP與△BPC面積的比值；
（2）如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形ABD和ACE，CD與BE 相交于點O，求證：BE=CD；
（3）在（2）的條件下判斷∠AOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系．（不需證明）

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