如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°，塔頂C點的仰角為60度．已測得小山坡的坡角為30°，坡長MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
如圖，過點P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．
在Rt△PME中，∵∠PME=30°，PM=40，
∴PE=20．∵四邊形AEPF是矩形，
∴FA=PE=20．
設(shè)BF=x米．∵∠FPB=45°，
∴FP=BF=x．∵∠FPC=60°，
∴CF=PFtan60°=
3
x．∵CB=80，∴80+x=
3
x．
解得x=40（
3
+1）．
∴AB=40（
3
+1）+20=60+40
3
≈129（米）．
答：山高AB約為129米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩建筑物水平距離BC為30m，從A點測得D點俯角為30°，測得C點的俯角為45°，求這兩個建筑物的高度（結(jié)果精確到0.1m，
3
=1.73，
2
=1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的兩邊長a=3，c=5，且第三邊長b為關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的兩個正整數(shù)根之一，求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某城市有一條公路，從正西方向AO經(jīng)過市中心，后轉(zhuǎn)向北偏東30°方向OB．現(xiàn)要修建一條高速公路L，新建高速公路在OA上設(shè)一出入口A，在OB上設(shè)一出入口B，高速公路在AB段為直線段．
（1）若OA=OB=20km，求兩出入口之間的距離；
（2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距離為10km，求兩出入口之間的距離；
（3）請你設(shè)計一種方案：確定兩出入口的位置（兩出入口到市中心O的距離不相等），使市中心到高速公路的距離擴大到12km．（不要求寫出計算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知建筑物AB高21米，從另一建筑物CD的頂端C處測得AB的頂部A點的仰角為45°，又測得建筑物AB離地面1米的一陽臺E處點的仰角為30°，求建筑物CD的高．（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A，B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板如圖所示擺放在一起．請在圖1或圖2中任選一個圖進行解答，連接DA，計算∠ABD的余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

補給船在點A處接到命令，要求它向正在航行的軍艦運送物資．已知軍艦在補給船的西北方向40海里的點B處，正以每小時20海里的速度向南偏東15度的方向航行．如果補給船立即沿正西方向航行，恰好能在點C處與軍艦相遇，求補給船行駛的路程和時間．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，a、b分別是∠A、∠B的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a、∠B，就可以求出其余三個未知元素b、c、∠A．
（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程：∠A+∠B=90°由條件：a、∠B用關(guān)系式求出第一步：b由條件：a、∠B用關(guān)系式求出；第二步：由條件：a、∠Bc用關(guān)系式求出；第三步：
（2）請分別給出a、∠B的一個具體數(shù)值，然后按照 （1）中的思路，求出b、c、∠A的值．

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同步練習(xí)冊答案