【題目】在中，，，，將以點C為中心順時針旋轉，得到，連接BE、AD.下列說法錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉的性質可得CD=AC，再根據(jù)三角形的面積公式即可對A項進行判斷；先求出AE的長，進而可對B項進行判斷；如圖，由旋轉的性質和等腰直角三角形的性質可分別得出∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)，進而可對C項進行判斷；由于∠CED≠45°，即可對D項進行判斷.

如圖，延長BE交AD于點F，

∵以點C為中心順時針旋轉，得到，，，，

∴CD=AC=3，BC=EC=1，AE=2，

∴BD=1+3=4，∠1=∠2=45°，∠4=∠ADC=45°，

∴，，∠3=∠2=45°，

∴∠AFE=90°，即，

∴A、B、C三項都是正確的；

而∠CED≠45°，∴，∴D選項是錯誤的.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D．”這里，根據(jù)已學的相似三角形的知識，易證：＝．在圖1這個基本圖形的基礎上，繼續(xù)添加條件“如圖2，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作FD⊥ED，交直線BC于點F，設＝．”

（1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖②，若m＝n，點E在線段AC上，則＝　 　；

（2）數(shù)學思考：

①如圖3，若點E在線段AC上，則＝　 　（用含m，n的代數(shù)式表示）；

②當點E在直線AC上運動時，①中的結論是否仍然成立？請僅就圖4的情形給出證明；

（3）拓展應用：若AC＝，BC＝2，DF＝4，請直接寫出CE的長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC、BC，過點C作∠BCP＝∠BAC，交AB的延長線于點P，弦CD平分∠ACB，交AB于點E，連接OC、AD、BD．

（1）求證：PC為⊙O的切線；

（2）若OC＝5，OE＝1，求PC的長．

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【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點 A（m，3）和點B（6，n），與坐標軸分別交于點C和點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點P是x軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．

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【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結論中：①；②；③有兩個相等的實數(shù)根；④；其中正確的結論有（　　）

A.1個B.2 個C.3 個D.4個

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.

(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2) 若BE=，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠CAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c–m=0有兩個實數(shù)根，下列結論：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③a-b+c>0；④m≥-2，其中正確的個數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

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