【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點為D，且經(jīng)過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．

【答案】-1

【解析】分析：拋物線的對稱軸方程為即點的橫坐標(biāo)為1，△ABD為等腰直角三角形，則點的橫坐標(biāo)為2，正方形的邊長為2，進(jìn)而求出點的縱坐標(biāo)為2+1=3，把點代入拋物線解析式，即可求出的值.

詳解：拋物線的對稱軸方程為

即點的橫坐標(biāo)為1，

△ABD為等腰直角三角形，則點的橫坐標(biāo)為2，正方形的邊長為2，

,

代入拋物線解析式得：解得：

故答案為：

點睛:屬于二次函數(shù)綜合體，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等，重點掌握待定系數(shù)法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝36，數(shù)軸上有一動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．

（1）點A表示的有理數(shù)是　 　，點B表示的有理數(shù)是　 　，點C表示的有理數(shù)是　 　．

（2）當(dāng)點P運動到點B時，點Q從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸在點O和點C之間往復(fù)運動．

①求t為何值時，點Q第一次與點P重合？

②當(dāng)點P運動到點C時，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度，并求出此時點Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)完三角形的高后，小明對三角形與高線做了如下研究：如圖，是中邊上的-點，過點、分別作、、、，垂足分別為點、、，由與的面積之和等于的面積，有等量關(guān)系式：.像這種利用同一平面圖形的兩種面積計算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式，從而用于解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為“等積法”，下面請嘗試用這種方法解決下列問題.

圖(1) 圖(2)

(1)如圖(1)， 矩形中，，，點是上一點，過點作，，垂足分別為點、，求的值；

(2)如圖(2)，在中，角平分線、相交于點，過點分別作、，垂足分別為點、，若，，求四邊形的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中正確的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點，表示的數(shù)，滿足，點為線段上一點（不與，重合），，兩點分別從，同時向數(shù)軸正方向移動，點運動速度為每秒2個單位長度，點運動速度為每秒3個單位長度，設(shè)運動時間為秒（）.

（1）直接寫出______，______；

（2）若點表示的數(shù)是0.

①，則的長為______（直接寫出結(jié)果）；

②點，在移動過程中，線段，之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，判斷并說明理由；

（3）點，均在線段上移動，若，且到線段的中點的距離為3，請求出符合條件的點表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

tan（α+β）=（1﹣tanαtanβ≠0）

tan（α﹣β）=（1+tanαtanβ≠0）

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．

如：tan105°=tan（45°+60°）=

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面問題：

如圖，兩座建筑物AB和DC的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α=15°，測得點C的俯角β=75°，求建筑物CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個運算符號游戲規(guī)定：在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入運算符號+，-，，（再重復(fù)使用）

（1）計算：1-2+69

（2）若126□9=-6，請推算出□內(nèi)的運算符號；

（3）在“1□2□6-9”的□內(nèi)填入運算符號內(nèi)，使計算結(jié)果最小，并求出這個最小結(jié)果.

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