4．已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過(guò)A（2，0），且與y軸分別交于B，C，則△ABC的面積為6．

分析 可先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出a，b的值，即求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出它們與y軸的交點(diǎn)，即B，C的坐標(biāo)．那么三角形ABC中，底邊的長(zhǎng)應(yīng)該是B，C縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值，高就應(yīng)該是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，因此可根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的面積．

解答 解：∵把點(diǎn)A（2，0）代入y=2x+a，得：a=-4，
∴點(diǎn)B（0，-4）．
∵把點(diǎn)A（2，0）代入y=-x+b，得b=2，
∴點(diǎn)C（0，2）．
∴BC=|-4-2|=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×6=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩條直線相交問(wèn)題和一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，通過(guò)已知點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)得出兩函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖所示，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD•AC=AE•AB，已知BD⊥AC，求證：CE⊥AB．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在△ODC的OD邊上，AB∥DC交OC于點(diǎn)B．若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，3）、（2，1），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2m（m＞0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2m，m）B．（2m，2m）C．（2m，3m）D．（2m，4m）

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12．把若干個(gè)棱長(zhǎng)為a的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù)，擺一層有1個(gè)立方體，擺二層共有4個(gè)立方體，擺三層共有10個(gè)立方體，那么擺五層共有35個(gè)立方體．

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19．點(diǎn)P（2，-4）到x軸的距離為4個(gè)單位，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，4）．

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9．如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�
A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．$\frac{AC}{AB}=\frac{CP}{BC}$D．$\frac{AC}{AP}=\frac{AB}{AC}$

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16．數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＜0B．a＞1C．b＜-1D．b＞-1

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13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限．

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14．已知點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，線段PN=7，則線段MN的長(zhǎng)為14．

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