Question

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，.

（1）作出向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）作出關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

（3）寫(xiě)出直線(xiàn)的函數(shù)解析式為___________.

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，C1（-1，2）；（2）見(jiàn)解析；（3）y=-x.

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1；
（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)解答即可；

（3）根據(jù)直線(xiàn)l與直線(xiàn)CC2的位置關(guān)系，可得出解析式.

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，C1（-1，2）；
（2）如圖，△A2B2C2為所作，

∵C（3，2），C2（-2，-3），△A2B2C2與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，

所以直線(xiàn)l垂直平分CC2，△A2B2C2如圖所示.

（3）設(shè)過(guò)直線(xiàn)CC1的解析式為y=k1x+b1,易知k1=1,

由圖可知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過(guò)直線(xiàn)l的解析式為y=k2x,
由（2）可知直線(xiàn)l垂直平分直線(xiàn)CC2，所以k2=-1.

∴直線(xiàn)l的函數(shù)解析式為y=-x．