Question

【題目】已知如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB＝5厘米，BC＝13厘米，求線段CF，CE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】CF＝1厘米，CE＝厘米．

【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AD=BC=13，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AF=AD=13，EF=DE，然后利用勾股定理列式計(jì)算求出BF，求出CF=BC-BF=1；設(shè)CE=x，則EF=DE=5-x，再利用勾股定理列方程求解即可得出CE的長(zhǎng)．

解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD＝BC＝13，AB＝CD＝5，∠B＝∠C＝90°，

∵折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，

∴AF＝AD＝13，EF＝DE，

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理得，BF＝＝12，

∴CF＝BC﹣BF＝13﹣12＝1（厘米），

設(shè)CE＝x，則EF＝DE＝5﹣x，

在Rt△CEF中，根據(jù)勾股定理得，CF2+CE2＝EF2，

即12+x2＝（5﹣x）2，

解得：x＝，

即CE＝厘米．