己如，△ABC的面積為1，分別延長AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，則△DEF的面積為________．

7
分析：分別連接AE、DC、FB，利用△EFA與△ACE等底同高，求出S△FAE=S△ACE．然后利用△ABC與△ACE等底同高，求出S△ACE=1．
同理可求出S△ABF=S△FBD=S△BDC=S△DCE=1，即可得出答案．
解答：分別連接AE、DC、FB，

∵△EFA與△ACE等底同高，
∴S△FAE=S△ACE．
∵△ABC與△ACE等底同高，
∴S△ABC=S△ACE=1．
同理S△ABF=S△FBD=S△BDC=S△DCE=1，
∴S△DEF=7．
故填：7．
點評：此題主要考查學生對三角形面積的理解和掌握，解答此題的關鍵是分別連接AE、DC、FB，求出各三角形的面積．
練習冊系列答案
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19、己如，△ABC的面積為1，分別延長AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，求△DEF的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖，己知△ABC的面積為50米2，將△ABC沿DE翻折，使點A和點C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面積為（　�。┟�2．
A、
25
4
B、
25
2
C、25
D、
75
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、己如，△ABC的面積為1，分別延長AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，則△DEF的面積為
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，己知二次函數(shù)y=-
12
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積．

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