19、己如，△ABC的面積為1，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，求△DEF的面積．
分析：連接AE，BF，CD，利用中線的性質(zhì)可知S△AEF=S△ACE=S△ABC=1，從而得S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，由此得出S△BDE=S△ADF=2，由S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC求面積．
解答：解：連接AE，BF，CD，
∵AC為△ABE的中線，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE為△CEF的中線，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可證S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積的求法．關(guān)鍵是利用三角形的中線性質(zhì)求面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，己知△ABC的面積為50米2，將△ABC沿DE翻折，使點(diǎn)A和點(diǎn)C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面積為（　�。┟�2．
A、
25
4
B、
25
2
C、25
D、
75
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、己如，△ABC的面積為1，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，則△DEF的面積為
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，己知二次函數(shù)y=-
12
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

己如，△ABC的面積為1，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，連DE、EF、FD，則△DEF的面積為________．

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