Question

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，3），B（1，2）C（4，1），點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，1）．
（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和△ABC以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，且△A₁B₁C₁ 和△ABC的位似比為2：1；
（2）分別寫出A₁、B₁、C₁三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)． A₁（-3，-3）；B₁（1，-1）；C₁（-5，1）
（3）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）利用△A₁B₁C₁所在矩形面積，減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：A₁ （-3，-3）；B₁ （1，-1），C₁（-5，1）；
故答案為：（-3，-3）；（1，-1），（-5，1）；

（3）△A₁B₁C₁的面積為：4×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4=10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．