【題目】如圖，已知拋物線y=x2+px+q的對稱軸為直線x=﹣2，過其頂點M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個交點為N（﹣1，﹣1）．若要在y軸上找一點P，使得PM+PN最小，則點P的坐標(biāo)為（　　）.

A. （0，﹣2） B. （0，﹣） C. （0，﹣） D. （0，﹣）

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得N，′根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得M點坐標(biāo)，根據(jù)兩點之間線段最短，可得MN′，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得P點坐標(biāo)．

如圖，

作N點關(guān)于y軸的對稱點N′，連接MN′交y軸于P點，

將N點坐標(biāo)代入拋物線，并聯(lián)立對稱軸，得，

解得，

y=x2+4x+2=（x+2）2-2，

M（-2，-2），

N點關(guān)于y軸的對稱點N′（1，-1），

設(shè)MN′的解析式為y=kx+b，

將M、N′代入函數(shù)解析式，得，

解得，

MN′的解析式為y=x-，

當(dāng)x=0時，y=-，即P（0，-），

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．

（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某幾何體從不同方向看它得到的平面圖形，其中從正面、左面看到的是長方形，而從上面看到的是直角三角形．

(1)寫出這個幾何體的名稱：___________；

(2)若從正面看它得到的長方形的長為15 cm，寬為4 cm; 從左面看它得到的長方形的寬為3 cm；而從上面看它得到的直角三角形的斜邊長為5 cm，請求出這個幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=（n﹣1）x2+2mx+1圖象的頂點在x軸上．

（1）請寫出m與n的關(guān)系式，并判斷已知中函數(shù)圖象的開口方向；

（2）是否存在整數(shù)m，n的值，使函數(shù)圖象的對稱軸與x軸的交點橫坐標(biāo)為整數(shù)？若存在，請求出m，n的值；若不存在，請說明理由；

（3）若y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=nx2﹣m2x﹣2n﹣2

①當(dāng)n≠0時，求該函數(shù)必過的定點坐標(biāo)；

②探索這個函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點時n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A＝45°，過點C作CD⊥AB于點D，E為AC的中點，連接EB，交CD于點F．

（1）如圖1，若∠EBA＝30°，EB＝2，求AE的長：

（2）如圖2，若F恰好為EB的中點，求證：CF＝DF+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的計算器，購進時的單價是20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是600個，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10個．

（1）不妨設(shè)該種品牌計算器的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x（x＞30）

銷售量y（個）

　 　

銷售計算器獲得利潤w（元）

　 　

（2）在第（1）問的條件下，若計算器廠規(guī)定該品牌計算器銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于500個的銷售任務(wù)，求：商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C間的水平距離為12m，則斜坡AD的坡角∠A=_____，壩底寬AB=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5） （2）x2+2x﹣5=0．

（3）x2﹣4x﹣1=0 （用公式法） （4）2x2+1=3x（用配方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC=6 ，點D為直線AB上一點，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為 ，并且CD⊥AC，則BC的長為________．

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