【題目】如圖，的半徑為，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，直線垂直平分，當(dāng)直線與相切時(shí)，的長(zhǎng)度為（ ）

A. 10 B. C. 11 D.

【答案】B

【解析】

連接OA、OC（C為切點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)O作OB⊥AP．根據(jù)題意可知四邊形BOCD為矩形，從而可知：BP=8+x，設(shè)AB的長(zhǎng)為x，在Rt△AOB和Rt△OBP中，由勾股定理列出關(guān)于x的方程解得x的長(zhǎng)，從而可計(jì)算出PA的長(zhǎng)度．

如圖所示．連接OA、OC（C為切點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)O作OB⊥AP．

設(shè)AB的長(zhǎng)為x，在Rt△AOB中，OB2=OA2-AB2=16-x2，

∵l與圓相切，

∴OC⊥l．

∵∠OBD=∠OCD=∠CDB=90°，

∴四邊形BOCD為矩形．

∴BD=OC=4．

∵直線l垂直平分PA，

∴PD=BD+AB=4+x．

∴PB=8+x．

在Rt△OBP中，OP2=OB2+PB2，即16-x2+（8+x）2=102，解得x=．

PA=2AD=2×(+4)= ．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】密碼的使用在現(xiàn)代社會(huì)是極其重要的．現(xiàn)有一種密碼的明文（真實(shí)文），其中的字母是按計(jì)算機(jī)鍵盤順序分別與26個(gè)自然數(shù)1，2，3……25，26對(duì)應(yīng)（見(jiàn)下表）．設(shè)明文的任一字母所對(duì)應(yīng)的自然數(shù)為x，且通過(guò)某種規(guī)定的對(duì)應(yīng)運(yùn)算把x轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x'，x'對(duì)應(yīng)的字母為密文.

例如，有一種譯碼方法按照以下變換實(shí)現(xiàn)：

x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余數(shù)與1之和(1≤x≤26).若x=1時(shí)，x'=6，即明文Q譯為密文Y；

若x=10時(shí)，x'=7，即明文P譯為密文U．現(xiàn)有某種變換，將明文字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x變換為密文字母對(duì)應(yīng)的自然數(shù)x'：x→x'，x'為(3x+m)被26除所得余數(shù)與1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知運(yùn)用此變換，明文V譯為密文M．

(1)求此變換中m的值；

(2)求明文VKHA對(duì)應(yīng)的密文．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM，NE．下列結(jié)論：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等邊三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點(diǎn)D，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線AB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若直線OP與直線AD有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為Q（不與點(diǎn)D重合），連接CQ，是否存在點(diǎn)P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．

如圖，若ɑ，求的長(zhǎng)；

如圖，若ɑ，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，形如量角器的半圓的直徑，形如三角板的中，，，，半圓以的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)、始終在直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，半圓在的左側(cè)，．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在半圓________，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在半圓________；

當(dāng)為何值時(shí)，的邊與半圓相切？

當(dāng)為何值時(shí)，的邊與半圓相切？

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