小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M．現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤的圓心經(jīng)過的距離是　　．


【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；軌跡．

【專題】應(yīng)用題；壓軸題．

【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OH=PH，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出PH的長，得到答案．

【解答】解：如圖，當(dāng)圓心O移動(dòng)到點(diǎn)P的位置時(shí)，光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切，切點(diǎn)為Q，

∵ON⊥AB，PQ⊥AB，

∴ON∥PQ，

∵ON=PQ，∴OH=PH，

在Rt△PHQ中，∠P=∠A=30°，PQ=1，

∴PH=，

則OP=，

故答案為：．

【點(diǎn)評】本題考查的是直線與圓相切的知識，掌握圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，則對角線AF=　．

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如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B．延長BO與⊙O交于點(diǎn)B，延長BO與⊙O交于點(diǎn)D，與PA的延長線交于點(diǎn)E，

（1）求證：PB為⊙O的切線；

（2）若OC：BC=2：3，求sinE的值．

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在△ABC中，其兩個(gè)內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（　　）

A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=40°，∠B=60°

C．∠A=20°，∠B=80° D．∠A=40°，∠B=80°

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在1，﹣2，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

A．1       B．0       C．      D．﹣2

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如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為2π，則∠ACB的大小是　　．

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從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（　�。�

A．      B．      C．      D．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，4），B（3，2），點(diǎn)C是直線y=﹣4x+20上一動(dòng)點(diǎn)，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，則C點(diǎn)坐標(biāo)為　　．

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如圖，⊙E的圓心E（3，0），半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，直線l的解析式為y=x+4，與x軸相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）判斷直線l與⊙E的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時(shí)．求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離．

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