【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點E，D是線段BE上的一個動點，則的最小值是( )

A. B. C. D. 10

【答案】B

【解析】

如圖，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M．由tanA==2，設(shè)AE=a，BE=2a，利用勾股定理構(gòu)建方程求出a，再證明DH=BD，推出CD+BD=CD+DH，由垂線段最短即可解決問題．

如圖，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M．

∵BE⊥AC，

∴∠AEB=90°，

∵tanA==2，設(shè)AE=a，BE=2a，

則有：100=a2+4a2，

∴a2=20，

∴a=2或-2（舍棄），

∴BE=2a=4，

∵AB=AC，BE⊥AC，CM⊥AB，

∴CM=BE=4（等腰三角形兩腰上的高相等））

∵∠DBH=∠ABE，∠BHD=∠BEA，

∴，

∴DH=BD，

∴CD+BD=CD+DH，

∴CD+DH≥CM，

∴CD+BD≥4，

∴CD+BD的最小值為4．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全民健身運動已成為一種時尚，為了了解我市居民健身運動的情況，某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查，問卷包括五個項目：A：健身房運動；B：跳廣場舞；C：參加暴走團；D：散布；E：不運動．

以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

運動形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的共有　 　人，圖表中的m=　 　，n=　 　；

（2）統(tǒng)計圖中，A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，我市市民最喜愛的運動方式是　 　，不運動的市民所占的百分比是　 　；

（4）鄭州市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一，每晚都有“暴走團”活動，若最鄰近的某社區(qū)約有1500人，那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計圖中，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；

(2)補全折線統(tǒng)計圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx-5的經(jīng)過點（-2,-15）、點（2,1）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）請用配方法求拋物線頂點A的坐標(biāo)；

（3）已知點M坐標(biāo)為（2，—1）．設(shè)動點P、Q分別在拋物線和對稱軸上，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求P、Q兩點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，測得點C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b＝ ，c＝ ；

（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；

（3）點M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案