已知ABCD是一個半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長AB和DC，它們相交于P且BP=8，∠APD=60°，則R等于（　　）
A、10
B、2
21
C、12
2
D、14
分析：首先根據(jù)切割線定理即可計算出PC的長度是10，則PC=
1
2
AP，以及，∠APD=60°，可以證明∠PCA=90°，在直角△ACD中根據(jù)勾股定理即可求得直徑AD的長，從而求得半徑的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：由切割線定理得PB•PA=PC•PD，
有 8×20=PC（PC+6）．
解得PC=10．
如圖，連接AC．
在△PAC中，由PA=2PC，∠APC=60°，得∠PCA=90°．
從而AD是圓的直徑．由勾股定理，得
AD2=AC2+CD2=（PA2-PC2）+CD2=202-102+62=336．
∴AD=
336
=4
21

∴R=
1
2
AD=2
21
．
故選B．
點評：本題主要考查了切割線定理，正確判定△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-kx+k+4的圖象與y軸交于點C，且與x軸的正半軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)）．若A、B兩點的橫坐標(biāo)為整數(shù)，
（1）確定這個二次函數(shù)的解析式并求它的頂點坐標(biāo)；
（2）若點D的坐標(biāo)是（0，6），點P（t，0）是線段AB上的一個動點，它可與點A重合，但不與點B重合．設(shè)四邊形PBCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若點P與點A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線的長．再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積（畫示意圖，不寫計算和證明過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：矩形ABCD（字母順序如圖）的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸正半軸上，而矩形的其它兩個頂點在第一象限，且直線y=
3
2
x-1經(jīng)過這兩個頂點中的一個．
（1）求出矩形的頂點A、B、C、D的坐標(biāo)；
（2）以AB為直徑作⊙M，經(jīng)過A、B兩點的拋物線，y=ax2+bx+c的頂點是P點．
①若點P位于⊙M外側(cè)且在矩形ABCD內(nèi)部，求a的取值范圍；
②過點C作⊙M的切線交AD于F點，當(dāng)PF∥AB時，試判斷拋物線與y軸的交點Q是位于直線y=
3
2
x-1的上方？還是下方？還是正好落在此直線上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過點B，且頂點在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應(yīng)點分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標(biāo)；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年貴州省貴陽市開陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，且頂點在直線x=上．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應(yīng)點分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標(biāo)；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（61）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，且頂點在直線x=上．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應(yīng)點分別是D、C、E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標(biāo)；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設(shè)OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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