精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．

（1）在圖1中說明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(如圖2)，求∠BDG的度數．

【答案】（1）答案見解析；（2）∠BDG=45°．

【解析】

（1）先根據角平分線的定義可得，再根據平行四邊形的性質、平行線的性質可得，從而可得，然后根據等腰三角形的性質即可得證；

（2）先根據矩形的性質和題（1）的結論可得出為等腰直角三角形，再根據等腰三角形的性質可得，然后根據角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質可得，從而可得，最后根據三角形全等的判定定理與性質可得，從而可推出為等腰直角三角形，由此即可得出答案．

（1）如圖1，AF平分

∵四邊形ABCD是平行四邊形

；

（2）如圖2，連接GC、BG

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴四邊形ABCD為矩形

結合（1）的結論得，為等腰直角三角形

∵G為EF中點

（等腰三角形的三線合一）

又AF平分，

為等腰直角三角形，

，即

在與中，

為等腰直角三角形

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸的一個交點．

（1）試分別求出這條拋物線與軸的另一個交點及與軸的交點的坐標．

（2）設拋物線的頂點為，請在圖中畫出拋物線的草圖，若點在直線上，試判斷點是否在經過點的反比例函數的圖象上，并說明理由；

（3）試求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖像分別交軸、軸于兩點．過點的直線交軸正半軸于點，且點為線段的中點．

（1）求直線的表達式；

（2）如果四邊形是平行四邊形，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上，A（﹣3，0），B（1，b），則正方形ABCD的面積為（　�。�

A.34B.25C.20D.16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題是真命題的是(　　)

A.兩直線平行，同位角相等

B.等邊三角形是銳角三角形

C.如果兩個實數是正數，那么它們的積是正數

D.全等三角形的對應角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， ， 和的平分線相交于點E，過點E作交于點F，那么EF的長為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；

（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案