Question

8．k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{k-2}{x-2}$-$\frac{1}{2-x}$=k無(wú)解．

Answer 1

分析 分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：方程去分母得：k-2+1=k（x-2），
解得：x=$\frac{3k-1}{k}$，
∴當(dāng)x=2時(shí)分母為0，方程無(wú)解，
即$\frac{3k-1}{k}$=2，
∴k=1時(shí)方程無(wú)解．
另當(dāng)k=0時(shí)，$\frac{3k-1}{k}$無(wú)意義，即x無(wú)解；
綜上k=0或1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程無(wú)解的條件，分式方程無(wú)解分兩種情況：整式方程本身無(wú)解；分式方程產(chǎn)生增根．