【題目】統(tǒng)計七年級部分同學(xué)的跳高測試成績,得到如下頻率直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).
(1)參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)組距為多少?
(3)跳高成績在(含)以上的有多少人?占總?cè)藬?shù)的百分之幾?
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【題目】如圖,已知,;那么與平行嗎?試說明理由.
請將下面的推理過程補充完整.
解:,理由如下:
(已知)
(平角的定義)
( )
( )
(兩直線平行,同位角相等)
(已知)
( )
(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
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【題目】如圖所示,在書寫藝術(shù)字時,常常運用畫“平行線段”這種基本作圖方法,此圖是在書寫字“M”:
(1)請從正面,上面,右側(cè)三個不同方向上各找出一組平行線段,并用字母表示出來;
(2)EF與A′B′有何位置關(guān)系?CC′與DH有何位置關(guān)系?
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【題目】閱讀下面材料:
2019年4月底,“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈的歷史文物“Husun型六分儀”(圖①),它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測量天體高度的手提式光學(xué)儀器,它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律.觀察測者手持六分儀(圖②)按照一定的觀測步驟(圖③顯示的是其中第6步)讀出六分儀加油弧標(biāo)尺上的刻度,再經(jīng)過一定計算得出觀察測點的地理坐標(biāo).
請大家證明在使用六分儀測量時用到的一個重要結(jié)論(兩次反射原理).
已知:在圖④所示的“六分儀原理圖”中,所觀測星體記為,兩個反射鏡面位于兩處,處的鏡面的在直線自動與刻度線保持平行(即),并與處的鏡面所在直線交于點,所在直線與水平線交于點,六分儀上刻度線與刻度線的夾角,觀測角為.(請注意小貼士中的信息)
求證:
請在答題卡上完成對紫結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程(后續(xù)證明無需標(biāo)注理由).
證明:∵
∴( )
∵
∴( )
∵( )
又∵(小貼士已知),
∴.
∵是 的外角,
∴( ).
即.
補全證明過程:(請在答題卡上完成)
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)當(dāng)點Q在邊BC上運動時,出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間.
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【題目】如圖,在ABCD中,O是對角線AC的中點,過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A(m,2).
(1)求m的值及正比例函數(shù)y=kx的解析式;
(2)試判斷點B(2,3)是否在正比例函數(shù)圖象上,并說明理由.
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【題目】我校初一某班學(xué)生的平均體重是45公斤.
(1)下表給出了該班6位同學(xué)的體重情況(單位:公斤),完成下表
姓 名 | 小麗 | 小華 | 小明 | 小方 | 小穎 | 小寶 |
體 重 | 37 | 50 | 40 |
| 36 | 48 |
體重與平均體重的差值 | ﹣8 | +5 |
| +2 |
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|
(2)最重的與最輕的同學(xué)的體重相差多少?
(3)這6位同學(xué)的平均體重是多少?
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