【題目】如圖,矩形ABCD中,CEBDE,CF平分∠DCEDB交于點F

1)求證:BFBC;

2)若AB4cm,AD3cm,求CF的長.

【答案】1)見解析,(2CFcm.

【解析】

1)要求證:BF=BC只要證明∠CFB=FCB就可以,從而轉(zhuǎn)化為證明∠BCE=BDC就可以;

2)已知AB=4cm,AD=3cm,就是已知BC=BF=3cm,CD=4cm,在直角BCD中,根據(jù)三角形的面積等于BDCE=BCDC,就可以求出CE的長.要求CF的長,可以在直角CEF中用勾股定理求得.其中EF=BF-BEBE在直角BCE中根據(jù)勾股定理就可以求出,由此解決問題.

證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BCD90°

∴∠CDB+DBC90°

CEBD,∴∠DBC+ECB90°

∴∠ECB=∠CDB

∵∠CFB=∠CDB+DCF,∠BCF=∠ECB+ECF,∠DCF=∠ECF,

∴∠CFB=∠BCF

BFBC

2)∵四邊形ABCD是矩形,∴DCAB4cm),BCAD3cm).

RtBCD中,由勾股定理得BD

又∵BDCEBCDC

CE

BE

EFBFBE3

CFcm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了進(jìn)一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30,8A型號的自行車與買7B型號的自行車所花費用相同.

(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?

(2)若購買A,B兩種自行車共600,A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費用.

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2)它的圖象與y軸的交點和直線y軸的交點關(guān)于軸對稱.

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嘗試應(yīng)用:

1)把看成一個整體,合并的結(jié)果是______________.

2)當(dāng)時,代數(shù)式的值為,則當(dāng)時,求代數(shù)式的值.

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3)已知,,,求的值.

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【題目】如圖所示,寬為20米,長為32米的長方形地面上,修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路,余下的部分作為耕地,如果要在耕地上鋪上草皮,選用草皮的價格是每平米a元,

1)求買草皮至少需要多少元?(用含a,x的式子表示)

2)計算a40,x2時,草皮的費用.

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為,動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿負(fù)方向運動,動點從原點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿負(fù)方向運動,動點從點出發(fā)以每秒個單位的速度先沿正方向運動,到達(dá)原點后立即按原速反方向運動,三點同時出發(fā),出發(fā)時間為(秒).

1)點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為:____________,____________

2)當(dāng)兩點重合時,求此時點在數(shù)軸上所表示的數(shù);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABCBDE都是等邊三角形。下列結(jié)論:① AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等邊三角形;⑥ FGAD。其中正確的有_______.

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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)k0)的圖象上,ACx軸,BDx軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,EAB的中點,且BCE的面積是ADE的面積的2倍,則k的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB8,將紙片折疊,折痕的一個端點F在邊AD上,另一個端點G在邊BC上,頂點B的對應(yīng)點為E

1)如圖(1),當(dāng)頂點B的對應(yīng)點E落在邊AD上時.

①連接BF,試判斷四邊形BGEF是怎樣的特殊四邊形,并說明理由;

②若BG10,求折痕FG的長;

2)如圖(2),當(dāng)頂點B的對應(yīng)點E落在長方形內(nèi)部,EAD的距離為2,且BG10時,求AF的長.

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