【題目】已知是的直徑，是的弦．

（1）如圖①，連接，若，求的大��；


（2）如圖②；是半圓弧的中點，的延長線與過點的切線相交于點，若，求的大�。�

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）連接，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，可得∠ACB=90°，根據(jù)∠ADC=55°，得出∠ABC=55°，即可求出∠CAB的度數(shù)；

（2）連接，證明△COD為等邊三角形，∠CAD=30°，根據(jù)C是弧AB的中點，得到∠AOC=∠BOC=90°，根據(jù)AO=CO，得到∠CAO=∠ACO=45°，從而得出∠BAD=15°，由切線的性質(zhì)得到∠ABP=90°，即可得到∠APB的度數(shù)．

（1）如圖，連接

是的直徑

由，

得

（2）如圖，連接

是等邊三角形.


是半圓弧的中點，

，

，

又

得，

則，

由切與點，

得，

即，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當(dāng)每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位.當(dāng)每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）連接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）2＜b2．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，C為線段BE上的一點，分別以BC和CE為邊在BE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點，連接MN

（1）線段MN和GD的數(shù)量關(guān)系是_____，位置關(guān)系是_____；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？說明理由；

（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，點在上， 是中點，則___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機調(diào)查了本校部分八年級學(xué)生在第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖①中的的值為 ；

（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該校八年級學(xué)生有人，估計參加社會實踐活動時間大于天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圓，則點M的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

（1）請在圖①的的邊上求作一點，使最短；

（2）如圖②，點為內(nèi)部一點，且滿足．求證：點到點、、的距離之和最短，即最短；

問題解決

（3）如圖③，某高校有一塊邊長為400米的正方形草坪，現(xiàn)準(zhǔn)備在草坪內(nèi)放置一對石凳及垃圾箱在點處，使點到、、三點的距離之和最小，那么是否存在符合條件的點？若存在，請作出點的位置，并求出這個最短距離；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案