【題目】已知點 A(－5，0)、B(3，0)．

(1)若點 C 在 y 軸上，且使得△ABC 的面積等于 16，求點 C 的坐標(biāo)；

(2)若點 C 在坐標(biāo)平面內(nèi)，且使得△ABC 的面積等于 16，這樣的點 C 有多少個？你發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律？

【答案】（1）C（0,4）或（0，-4） （2）有無數(shù)個，這些點到x軸的距離都等于4；

【解析】

分析題意，結(jié)合已知，首先將AB的長度求出來， 再根據(jù)三角形的面積公式確定出AB邊上的高，從而得到點C的坐標(biāo)，完成（1），注意點C在y軸上，對于（2），根據(jù)AB邊上的高，即可確定這樣的點C的個數(shù)和位置

（1）∵A（-5，0），B（3，0），

∴AB=8，

∴AB=4.

又因為S△ABC=16，

∴AB邊上的高為4，

∴點C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）.

（2）∵到x軸距離等于4的點有無數(shù)個，

∴在坐標(biāo)平面內(nèi)，能滿足S△ABC=16的點C有無數(shù)個，這些點到x軸的距離等于4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點0 為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA 為半徑的☉O與BC切于點D，與AC 交于點E,連接AD.

(1) 求證: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，延長至點，使，連接，以為直角邊在左側(cè)作等腰三角形，其中，連接.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

（3）與有何位置關(guān)系？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間 1h（填”早”或”晚”），點B的縱坐標(biāo)600的實際意義是 ；

（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；

（3）若普通快車的速度為100km/h，

①求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？

②請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t(秒).

(1)當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形

(2)當(dāng)t為何值時，以C,D,Q,P為頂點的梯形面積等于60cm2？

(3)是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調(diào)查了 40 戶居民家庭人均收入情況(收入取整數(shù)，單位：元)， 并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布表；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(人均不低于 1000 元但不足 1600 元)的大約 有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．

（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；

（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；

（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；

（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA＋PB的最小值為(　 )

A. 4 B. 2 C. 4 D. 2

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