【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝4，AD是BC邊上的中線，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，連接DE，則線段DE的長(zhǎng)為_____．

【答案】2．

【解析】

由等邊△ABC中，AB＝4，D是BC的中點(diǎn)，根據(jù)三線合一的性質(zhì)與勾股定理，可求得AD的長(zhǎng)為2，又由將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ACE，易得△ADE是等邊三角形，繼而求得答案．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝BC＝AC＝4，∠BAC＝60°，

∵BD＝DC＝2，

∴AD⊥BC，

∴AD＝＝＝2．

∵△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，使AB與AC重合，

∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，

∴∠DAE＝∠BAC＝60°，

∴△ADE是等邊三角形，

∴DE＝AD＝2，

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，AB平分∠CAE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠ACB=30°，⊙O的半徑為4，請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于正數(shù)，用符號(hào)表示的整數(shù)部分，例如：，，．點(diǎn)在第一象限內(nèi)，以A為對(duì)角線的交點(diǎn)畫一個(gè)矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直. 其中垂直于軸的邊長(zhǎng)為，垂直于軸的邊長(zhǎng)為，那么，把這個(gè)矩形覆蓋的區(qū)域叫做點(diǎn)A的矩形域．例如：點(diǎn)的矩形域是一個(gè)以為對(duì)角線交點(diǎn)，長(zhǎng)為3，寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是6．

圖1 圖2

根據(jù)上面的定義，回答下列問題：

（1）在圖2所示的坐標(biāo)系中畫出點(diǎn) 的矩形域，該矩形域的面積是 ；

（2）點(diǎn)的矩形域重疊部分面積為1，求的值；

（3）已知點(diǎn)在直線上， 且點(diǎn)B的矩形域的面積滿足，那么的取值范圍是 ．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 m，n 相交于 O，所夾的銳角是 53°，點(diǎn) P，Q 分別是直線 m，n上的點(diǎn)，將直線 m，n 按照下面的程序操作，能使兩直線平行的是（ ）

A. 將直線 m 以點(diǎn) O 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 53° B. 將直線 n 以點(diǎn) Q 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 53°

C. 將直線 m 以點(diǎn) P 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 53° D. 將直線 m 以點(diǎn) P 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 127°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式；

（2）求不等式的正整數(shù)解；

（3）解不等式組；

（4）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司招聘職員兩名，對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了筆試和面試，各項(xiàng)成績(jī)滿分均為100分，然后再按筆試占60%、面試占40%計(jì)算候選人的綜合成績(jī)（滿分為100分）．

他們的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

修造人

筆試成績(jī)/分

面試成績(jī)/分

甲

90

88

乙

84

92

丙

x

90

丁

88

86

（1）直接寫出這四名候選人面試成績(jī)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績(jī)?yōu)?7.6分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候選人的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定所要招聘的前兩名的人選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分別為垂足．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）求證：四邊形AECF是矩形．

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